！！！例：如果我們現在要統計的是80後出生年份的人口數，那麼我們對出生年份這個關鍵字可以用年份減去1980來作為位址。
此時f (key) = key-1980。
這樣的雜湊函式優點就是簡單、均勻，也不會產生衝突，但問題是這需要事先知道關鍵字的分布情況，適合查詢表較小且連續的情況。由於這樣的限制，在現實應用中，直接定址法雖然簡單，但卻並不常用。
（4）、平方取中法
如： 56793542
56793542
x 56793542
—————————
3225506412905764
h(56793542) = 641
取中間的四位
平方取中法的目的：根摺疊法是一樣的，都是讓結果受更多位數的影響。
（5）、除留餘數法：此方法為最常用的構造雜湊函式方法。對於雜湊表長為m的雜湊函式公式為：f( key ) = key mod p ( p ≤ m )。
mod是取模（求餘數）的意思。事實上，這方法不僅可以對關鍵字直接取模，也可在摺疊、平方取中後再取模。
例：
不過這也是存在衝突的可能的，因為12 = 2×6 = 3×4。如果關鍵字中有像18(3×6)、30(5×6)、42(7×6)等數字，它們的餘數都為6，這就和78所對應的下標位置衝突了。
！！！如何合理選取p值
使用除留餘數法的乙個經驗是，若雜湊表表長為m，通常p為小於或等於表長（最好接近m)的最大質數或不包含小於20質因子的合數。
這句話怎麼理解呢？
我再舉個例子：某雜湊表的長度為100，雜湊函式h(k)=k%p,則p通常情況下最好選擇哪個呢？a、91 b、93 c、97 d、99
實踐證明，當p取小於雜湊表長的最大質數時，產生的雜湊函式較好。我選97，因為它是離長度值最近的最大質數。
typedef
unsigned
int index;
index hash(const
char *key,int size)
return hashval % size;
}
（2）、簡單的改進——前3個字元移位法
h(key)=(key[0]*27*27 + key[1]*27 + key[2])mod tablesize
typedef unsigned int index;
index hash(const char *key,int size)
空間浪費：3000/263 ≈ 30%
index hash ( const
char *key, int tablesize )
若發生了第 i 次衝突，試探的下乙個位址將增加di，基本公式是：
hi(key) = (h(key)+di) mod tablesize ( 1≤ i < tablesize )
！！！di 決定了不同的解決衝突方案：線性探測（di = i）、平方探測（di = i*i）、雙雜湊（di = i*h2(key)）。
例：我們的關鍵字集合為,表長為12。 我們用雜湊函式f(key) = key mod l2。
當計算前s個數時，都是沒有衝突的雜湊位址，直接存入：
計算key = 37時，發現f(37) = 1，此時就與25所在的位置衝突。於是我們應用上面的公式f(37) = (f(37)+1) mod 12 = 2。於是將37存入下標為2的位置。
接下來22,29,15,47都沒有衝突，正常的存入。
到了 key=48，我們計算得到f(48) = 0，與12所在的0位置衝突了，我們f(48) = (f(48)+1) mod 12 = 1，此時又與25所在的位置衝突。於是f(48) = (f(48)+2) mod 12=2，還是衝突……一直到 f(48) = (f(48)+6) mod 12 = 6時，才有空位，趕快存入。存入完的結果：
從這個例子我們也看到，我們在解決衝突的時候，還會碰到如48和37這種本來都不是同義詞卻需要爭奪乙個位址的情況，我們稱這種現象為堆積。很顯然，堆積的出現，使得我們需要不斷處理衝突，無論是存入還是查詢效率都會大大降低。
（2）、分離鏈結法：將所有關鍵字為同義詞的記錄儲存在乙個單鏈中，我們稱這種表為同義詞子表，在雜湊表中只儲存所有同義詞子表的頭指標。
對於關鍵字集合，我們用前面同樣的12為除數，進行除留餘數法：
此時，已經不存在什麼衝突換址的問題，無論有多少個衝突，都只是在當前位置給單鏈表增加結點的問題。很不錯的解決思路。
分離拉鍊法解決衝突的做法是：將所有關鍵字為同義詞的結點鏈結在同乙個單鏈表中。若選定的雜湊表長度為m，則可將雜湊表定義為乙個由m個頭指標組成的指標陣列t[0..m-1]。凡是雜湊位址為i的結點，均插入到以t[i]為頭指標的單鏈表中。t中各分量的初值均應為空指標。在拉鍊法中，裝填因子α可以大於 1，但一般均取α≤1。
拉鍊法的優勢與缺點
與開放定址法相比，拉鍊法有如下幾個優點：
（1）拉鍊法處理衝突簡單，且無堆積現象，即非同義詞決不會發生衝突，因此平均查詢長度較短；
（2）、由於拉鍊法中各煉表上的結點空間是動態申請的，故它更適合於造表前無法確定表長的情況；
（3）、開放定址法為減少衝突，要求裝填因子α較小，故當結點規模較大時會浪費很多空間。而拉鍊法中可取α≥1，且結點較大時，拉鍊法中增加的指標域可忽略不計，因此節省空間；
（4）、在用拉鍊法構造的雜湊表中，刪除結點的操作易於實現。只要簡單地刪去鍊錶上相應的結點即可。而對開放位址法構造的雜湊表，刪除結點不能簡單地將被刪結 點的空間置為空，否則將截斷在它之後填人雜湊表的同義詞結點的查詢路徑。這是因為各種開放位址法中，空位址單元（即開放位址）都是查詢失敗的條件。因此在用開放位址法處理衝突的雜湊表上執行刪除操作，只能在被刪結點上做刪除標記，而不能真正刪除結點。
拉鍊法的缺點：指標需要額外的空間，故當結點規模較小時，開放定址法較為節省空間，而若將節省的指標空間用來擴大雜湊表的規模，可使裝填因子變小，這又減少了開放定址法中的衝突，從而提高平均查詢速度。
雜湊表 雜湊函式構建和衝突處理
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