數學模組總結

2021-06-27 06:18:45 字數 468 閱讀 6106

最近學的數論知識:

線性篩法,高斯消元,導數積分,擴歐,組合數學。

用數論優化的:dp斜率優化。

先說線性篩,分為篩素數,尤拉函式,逆元,莫比烏斯(待學)。

篩素數:沒啥好說的……

篩逆元:先求n[i]表示a1*a2*……*ai,再求p[n]表示n[n]的逆元,將p[i]*a[i-1]即可得到p[i-1]

篩尤拉函式:根據性質腦補,求單個phi(n)用sqrt(n)的複雜度。

高斯消元,將矩陣弄成三角矩陣,即可得到答案。

好題:hdu5006考構造方程,bzoj2854.

bzoj2854:求解n元一次方程組,n<=200,每個未知元前係數範圍在[0,10^9](常數不保證),保證答案為[0,10^18]間的整數且唯一解。

考慮大素數取模下做,整數除法用逆元即可,再用中國剩餘定理合併,注意選的素數不能使方程多解(矩陣滿秩)。

dp斜率優化:參考 

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