1、哈夫曼編碼簡介
哈夫曼編碼(huffman coding)是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長編碼(vlc)的一種。huffman於2023年提出一種編碼方法，該方法完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做huffman編碼（有時也稱為霍夫曼編碼）。
2、哈夫曼編碼的核心思想
（1）每乙個字元用乙個0、1串作為其**，並要求任意乙個字元的**都不是其他字元**的字首;
（2）用字元在檔案中出現的頻率表來建立乙個用0、1串表示各字元 的最優表示方式，即使出現頻率高的字元獲得較短的編碼，出現頻率較低的字元獲得較長的編碼;
（3）將字元在檔案中出現的頻率值作為一棵二叉樹的葉子結點的權值，並通過構造一棵哈夫曼樹得到最優字首碼。
3、哈夫曼樹的構建
啥夫曼樹又稱最優二叉樹。它是由n個帶權葉子結點構成的所有二叉樹中，帶權路徑長度（即樹中所有葉子結點的帶權路徑長度之和）最小的二叉樹。
構造哈夫曼樹的步驟如下：
（1）用給定的n個權值對應的n個結點構成n棵二叉樹的森林f=，其中每一棵二叉樹ti(1<=i<=n)都有乙個權值為wi的根結點，其左右子樹為空;
（2）在森林f中選擇兩棵根結點權值最小的二叉樹，作為一棵新二叉樹的左右子樹，標記新二叉樹的根結點權值為其左右子樹的根結點權值之和;
（3）從f中刪除被選中的那兩棵二叉樹，同時把新構成的二叉樹加入到森林f中;
（4）重複（2）、（3）操作，直到森林中只含有一棵二叉樹為睛，此時得到的這種二叉樹就是哈夫曼樹，整個過程產生新結點n-1個，所以哈夫曼樹共有2*n-1個結點。
4、哈夫曼編碼
得到哈夫曼樹後，自頂向下按路徑編號，指向左節點的邊編號0，指向右節點的邊編號1，從根到葉節點的所有邊上的0和1連線起來，就是葉子節點中字元的哈夫曼編碼。
5、**實現
（1）實現的過程中，用於構建哈夫曼樹的權值存放在乙個陣列裡，陣列的前n個元素存放各字元權值，後n-1個元素存放新生成的結點權值;
（2）在這裡，採用從葉子開始直到根結點的形式獲取哈夫曼編碼
具體實現**如下：
#include #include using namespace std;
//哈夫曼樹編碼資料結構
typedef struct htcode
htcode,*htcodeptr;
//哈夫曼樹結點資料結構
typedef struct htnode
htnode,*htnodeptr;
//哈夫曼樹資料結構
typedef struct httree
httree,*httreeptr;
httreeptr createhuffmantree(int n, int w)
else
}for (int i = 0; i < n - 1; i++)//執行n-1次合併，生成n-1個新結點
else if (pht->ht[j].weight < min2)//查詢次小權值的結點，並用p2記錄下其位置
}} //對新生成的結點及其左右孩子設定引數
pht->ht[n + i].weight = min1 + min2;
pht->ht[n + i].lchild = p1;
pht->ht[n + i].rchild = p2;
pht->ht[p1].parent = n + i;
pht->ht[p2].parent = n + i;
}//end for:n-1次合併
//設定root
pht->root = 2 * n - 2;
return pht;
}void huffmanencode(httreeptr pht, string input, htcodeptr htcode)
else//右孩子
}cout << htcode[i].leaf << ":" << &(htcode[i].code[htcode[i].start]) << "\n"; }}
void huffmandncode()
void countweight(string input, int weight, char cha)
else
continue;//若當前字元在之前已經統計過，則直接跳過
for (j = i; j < len; j++)
}cout << count << "次\n";
weight[k++] = count; }}
int main()
; httreeptr pht;
pht = createhuffmantree(input.length(), weight);
htcodeptr htcode;
htcode = new htcode[input.length()];
huffmanencode(pht, input, htcode);
system("pause");
return 0;
}
哈夫曼編碼 哈夫曼樹
1.定義 哈夫曼編碼主要用於資料壓縮。哈夫曼編碼是一種可變長編碼。該編碼將出現頻率高的字元，使用短編碼 將出現頻率低的字元，使用長編碼。變長編碼的主要問題是，必須實現非字首編碼，即在乙個字符集中，任何乙個字元的編碼都不是另乙個字元編碼的字首。如 0 10就是非字首編碼，而0 01不是非字首編碼。2....
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