演算法複習題總結

2021-06-27 15:05:59 字數 1444 閱讀 9560

二分搜尋演算法是利用分治策略實現的的演算法

動態規劃演算法基本步驟:

分析最優解的性質,並刻劃其結構特徵。

遞迴地定義最優值。

以自底向上的方式或自頂向下的記憶化方法(備忘錄法)計算出最優值。

根據計算最優值時得到的資訊,構造乙個最優解。

分支限界法常以廣度優先或以最小耗費(最大效益)優先的方式搜尋問題的解空間樹。

最大效益優先是分支界限法的一種搜尋方式

拉斯維加斯演算法得到的解一定是正確解,但有時也找不到解。

回溯法解旅行售貨員問題時的解空間樹是排列樹

通常以自底向上的方式求解最優解的是:動態規劃法

0-1揹包問題可以用哪些方法求解:動態規劃、回溯法、分支界限法

備忘錄方法是動態規劃方法的變形。與動態規劃演算法不同的是,備忘錄方法的遞迴方式是自頂向下的,而動態規劃演算法則是自底向上的。

哈弗曼編碼的貪心演算法所需的計算時間為:o(nlog(n))

分支限界法解最大團問題時,活結點表的組織形式是:最大堆

最長公共子串行演算法利用的演算法是:動態規劃法

實現迴圈賽日程表利用的演算法是:分治策略

實現棋盤覆蓋演算法利用的演算法是:分治法

貪心演算法(又稱貪婪演算法)是指,在對問題求解時,總是做出在當前看來是最好的選擇。

也就是說,不從整體最優上加以考慮,他所做出的僅是在某種意義上的區域性最優解。貪心演算法不

是對所有問題都能得到整體最優解,但對範圍相當廣泛的許多問題他能產生整體最優解或者是整體最優解的近似解

蒙特卡羅是一類隨機方法的統稱。這類方法的特點是,可以在隨機取樣上計算得到近似結果,隨著取樣的增多,得到的結果是正確結果的概率逐漸加大,但在(放棄隨機取樣,而採用類似全取樣這樣的確定性方法)獲得真正的結果之前,無法知道目前得到的結果是不是真正的結果。

蒙特卡羅演算法是概率演算法的一種。

舍伍德演算法、拉斯維加斯演算法、蒙特卡羅演算法屬於隨機化演算法

貪心演算法與動態規劃演算法的共同點:具有最優子結構性質

分支限界法解旅行售貨員問題時,活結點表的組織形式是:最小堆

strassen

矩陣乘法是利用(     分治策略      )實現的演算法。

遞迴 遞推 回溯法的區別:遞迴主要是用procedure/function/operator呼叫自己,使用遞迴式;

而遞推需要遞推公式,大都使用for/while/repeat,基本上是動歸最常用的。

回溯一般是指一種窮舉:找到後就終止程式。

遞迴和回溯沒有聯絡:部分程式用子程式,主要遞迴會出現在子程式中自己呼叫自己或間接地自己呼叫自己。回溯是個演算法,一種思想,可以用遞迴實現,也可以用遞推實現

單源最短路徑問題、最小花費生成樹問題、揹包問題(看是哪一種)可用貪心演算法解決,而n皇后問題要用回溯法解決

揹包問題有許多種:完全揹包 多重問題 三種揹包  分組揹包 。。。

0-1揹包問題可用動態規劃 、回溯法 、 分支限界法求解,但是不能用貪心演算法實現

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