透視投影 Z 軸線性插值 解釋

2021-06-27 15:54:56 字數 366 閱讀 2083

有三個原因:

0)後面投影之後的光柵化階段,要通過x'和y'對z進行線性插值,

以求出三角形內部片元的z,進行z緩衝深度測試。

在數學上,投影後的x'和y',與z不是線性關係,與1/z才是線性關係。

而用這個1/z的線性組合值和x'、y'進行插值才是正確的。

(2023年11月補充條目。對此感到迷惑的讀者可以參考《深入探索透視紋理對映》,裡面從細節上說明了這個問題。)

1)  p』的3個代數分量統一地除以分母-z,易於使用齊次座標變為普通座標來完成,使得處理更加一致、高效。

2)  後面的cvv是乙個x,y,z的範圍都為[-1,1]的規則體,便於進行多邊形裁剪。

而我們可以適當的選擇係數a和b,使得

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