lca的離線演算法。複雜度為o(n+q)。
這個演算法充分利用了dfs樹的結構。
對於每個節點u，關於它的詢問(u,v)只有兩種。（假設先dfs(u)後dfs(v)）
1、v在u的子樹內。
此時lca(u,v) = u.
2、v不在u的子樹內。
⑴假設v在u的父親的另一棵子樹內。
此時lca(u,v) = father[u].
⑵如果不滿足條件⑴，則v可能在u的父親的父親的另一棵子樹內。
而此時lca(u,v) = father[ father[u] ].
⑶……觀察一下，是不是發現了什麼呢？
沒錯，不論是哪種情況，lca(u,v)都與u和father[ ]有某種關係。我們能不能抓住這種關係呢？
我們繼續觀察，一直向上取father[ ]，貌似和並查集的find操作很像呢。
我們用並查集的角度依次考慮上面的情況試試看。
1、v在u的子樹內。
此時dfs(u)還在棧中，沒有執行完，此時沒有向上取father[ ]，說明此時u是根。
2、v不在u的子樹內。
⑴假設v在u的父親的另一棵子樹內。
此時的dfs(u)已經執行完並出棧。此時向上取了一次father[ ]，說明此時u的父親是根。
⑵如果不滿足條件⑴，則v可能在u的父親的父親的另一棵子樹內。
同理，此時dfs(u的父親)也已經執行完並出棧。此時向上取了兩次father[ ]，說明此時u的父親的父親是根。
⑶……
綜上，我們只要保證當dfs(u)在棧中的時候，u是根；當dfs(u)不在棧中的時候，father[u]是根就行了。
[cpp]view plain
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#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define filein freopen("in.ads","r",stdin)
#define fileout freopen("out.ads","w",stdout)
#define n 155
#define m 22555
struct
vertex
v[n],qv[n];
struct
edge
e[m],qe[m];
inttop,pre[n];
bool
used[n];
void
init()
introot(
intx)
void
union(
inta,
intb)
void
add_edge(
intu,
intv)
void
add_qedge(
intu,
intv)
void
tarjan(
intu)
for(int
i=v[u].head;i!=-1;i=e[i].next)
} intmain()
scanf("%d"
,&q);
while
(q--)
tarjan(1);
} return
0;
}
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題源 這個題還是debug了好久。1.呼叫函式中如果要更改外部資料需要傳遞引用，其實傳遞引用往往效率更高，以後要多加注意這一點。2.忘寫並查集了 捂臉逃 3.題目要求的是距離而不是lca，認真審題。貼 include include include define maxn 100005 define...
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