LCA求最近公共祖先

2021-09-26 06:10:19 字數 1692 閱讀 9009

parent[i][j]：表示節點u的第2^j個祖先

dis[i]：dfs時間戳,即節點到根節點距離，即深度

const int pow = 18; 


const int maxn=5e5+10; 


int parent[maxn][pow+10];//parent[i][j]表示節點u的第2^j個祖先


vectoredge[maxn];


int dis[maxn];//dfs時間戳,即節點到根節點距離，即深度


void dfs(int u,int fa) 


return a; 


}
theme:求三個人位於不同的三個節點，求它們集合與一點共需花費的最少步數與點的編號。1<=n,m<=5*10^5

solution:設a,b,c兩兩的最近公共祖先分別為ab,ac,bc,三個點的最近公共祖先為與其它兩個不同的。則我們求出ab,ac,bc後判斷它們的相等關係即可，而所需距離由dis相減即可。

//三個點的最近公共祖先


#includeusing namespace std;


const int maxn=5e5+10;


const int pow = 18;


int parent[maxn][pow+10];//parent[i][j]表示節點u的第2^j個祖先


vectoredge[maxn];


int dis[maxn];


void dfs(int u,int fa)


return a;


}int main()


dfs(1,0);


for(int i=1;i<=m;++i)


else if(ab==ac)


else if(bc==ac)


}}
theme：給定一棵樹，n個節點，m此詢問，每次詢問與節點u為p級兄弟的個數，p級兄弟即a,b有公共的p級祖先。(1 ≤ n,m ≤ 10^5)

solution:首先通過lca演算法算出parent[i][j]，在深蒐時記錄下進入每個節點的時間戳與離開該節點的時間戳，將每個深度的節點的時間戳用乙個vector記錄。則每次詢問時，先通過parent找到u的p祖先pa，再通過lower_bound()二分找出大於pa進入時間戳的個數與離開時間戳的個數，相減即可。

//找u的p級兄弟


#includeusing namespace std;


const int maxn=1e5+10;


const int pow = 18;


int parent[maxn][pow+10];//parent[i][j]表示節點u的第2^j個祖先


vectoredge[maxn];


vectordeep[maxn];


int dis[maxn];


int in[maxn],out[maxn];


int cnt,maxdept=0;


void dfs(int u,int fa)


return now;


}int main()


dfs(0,0);


for(int i=1;i<=maxdept;++i)


sort(deep[i].begin(),deep[i].end());


cin>>m;


for(int i=1;i<=m;++i)


}}

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