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給定下列列表（4指回2），若有快慢兩個指標，慢指標每次前進一步，快指標每次前進兩步，求兩指標何處相遇？
1-2-3-4解：|___|
設兩指標前進n次。n必定大於等於1。
in[1]:=
reduce[mod[n – 1, 3] == mod[2n – 1, 3], n, integers]
out[1]:=c1
∈z∧n
=3c1
然後尋找滿足上述條件（out[1]）的最小的n。
in[2]:=
findminimum[, c]
out[2]:=}
所以n=3，即slow、fast兩指標在4處相遇。
一般化：給定乙個單鏈表，前面非迴圈部分有a個節點（長度為a），後面迴圈部分有l個節點（長度為l）。求快慢兩指標走多少次後相遇？
同理，設前進n次後相遇。（n>a）
快指標的位置=慢指標的位置??
∴(2n
?a)%
l=(n
?a)%
l2n?
a≡n?
a(modl)n
≡0(modl)
n=kl
(k?0
)公式1
公式2
公式1是同餘表示式，讀作2n-a和n-a在模l下同餘，
≡ 不是全等的意思，mod不是5 mod 3=2的意思。公式2應用同餘的性質，等號右邊移到左邊抵消掉。（注意到
(modl)
前的空格沒有？mod l表示對前面等號的左邊和右邊同時取餘數）
所以n是l的倍數。n不一定等於l，因為n必須大於a，而a與l的關係未知。因為n
≠l，所以2n
?n=k
l≠l 。這裡就證明了bluefeather說的「fastval – slowval equals the size of the loop」[1]是錯誤的。
能否求出l的具體值呢？答案是可以的。根據gocalf[2]，兩指標相遇後，快指標暫停慢指標繼續走，兩指標第二次相遇時，慢指標走的次數就是環長。
給定任意帶環鍊錶，快慢指標相遇時走的次數為該帶環鍊錶的環長。
已知環長後，可以求非迴圈部分的長度a。
獲取甲乙兩個慢指標，甲先走l次，然後甲乙一起走。因為甲乙步長相同，他們之間始終保持l的差距。當乙第一次進入迴圈節時，由於甲乙差距為l，l為迴圈節長度，所以甲跟乙相遇。這時乙所走的步數就是a。 1.
↑bluefeather. share my o(n) complexity and constant space code. keep the original list. any comments. . 2014-12-12 [2015-01-08].2.↑
gocalf. 檢測單向鍊錶是否存在環. . 2011-10-14 [2015-01-08].
檢查單鍊錶中是否有環
用兩個指標，從頭節點開始遍歷，乙個指標a每次走1步，乙個指標b每次都2步。如果有環，兩個指標相遇前 b位於a後一位時，那麼a，b指標下次相遇。b位於a後兩位時，那麼a，b指標下下次即將相遇。建立鍊錶 public static node createlist int max return first...
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