例如，當x=3時，計算p(x)=2x^4－x^3+3x^2+x－5的值。對於多項式p(x)=2x^4－x^3+3x^2+x－5，我們按霍納法則進行變換，有：
p(x)=2x^4－x^3+3x^2+x－5
=x(2x^3－x^2+3x+1)－5
=x(x(2x^2－x+3)+1)－5
=x(x(x(2x－1)+3)+1)－5
在實際的操作過程中，為了得到上式，我們沒有必要經過上述的特定變換，我們只需要乙個該多項式係數的原始列表。我們可以方便地用乙個二維**來幫助我們筆算求出這個多項式的值。該錶第一行包含了該多項式的係數（如果存在等於0的係數，也都包含進來），從最高的an到最低的a0。第二行中除了第乙個和第二個單元格用來儲存x和an外，其它單元格都用來儲存中間結果。在作了這樣的初始化後，在計算第二行的某乙個單元格的值時，用該單元格的前乙個單元格乘以x的值再加上該單元格的第一行的係數即可。用這種方式算出的最後乙個單元格的值，就是該多項式的值。 係數
a4
a3
a2
a1
a0
系數值2
-1
3
1
-5x=3
2
3*2－1=5
3*5+3=18
3*18+1=55
3*55－5=160
所以，p(3)=160。我們拿**中的單元格和多項式x(x(x(2x－1)+3)+1)－5做比較，我們會發現3*2－1=5是2x－1在x=3時的值，3*5+3=18是x(2x－1)+3在x=3時的值，3*18+1=55是x(x(2x－1)+3)+1在x=3時的值，最後3*55－5=160是x(x(x(2x－1)+3)+1)－5在x=3時的值。
程式實現
#include#include#include#define max_size 101
float horner(float , int, int, float);
int main()
srand((unsigned)time(null));
int i;
for(i = 0; i < n; i++)
/*輸入多項式的自變數值*/
printf("\nenter the value of x: ");
float x0;
scanf("%f", &x0);
/*多項式結果*/
double result = 0;
result = horner(coefficient, n, 0, x0);
printf("\nresult of this polynomial in %f is %f\n", x0, result);
return 0;
}float horner(float list, int n, int i, float x)
霍納法則 Horner s rule
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