1. 在乙個檔案中有10g個整數，亂序排列，要求找出中位數。記憶體限制為2g。
解答：
首先假設是32位無符號整數。
1. 讀一遍10g個整數，把整數對映到256m個區段中，用乙個64位無符號整數給每個相應區段記數。
說明：整數範圍是0 - 2^32 - 1，一共有4g種取值，對映到256m個區段，則每個區段有16（4g/256m = 16）種值，每16個值算一段， 0～15是第1段，16～31是第2段，……2^32-16 ～2^32-1是第256m段。乙個64位無符號整數最大值是0～8g-1，這裡先不考慮溢位的情況。總共占用記憶體256m×8b=2gb。
2. 從前到後對每一段的計數累加，當累加的和超過5g時停止，找出這個區段（即累加停止時達到的區段，也是中位數所在的區段）的數值範圍，設為[a，a+15]，同時記錄累加到前乙個區段的總數，設為m。然後，釋放除這個區段占用的記憶體。
3. 再讀一遍10g個整數，把在[a，a+15]內的每個值計數，即有16個計數。
4. 對新的計數依次累加，每次的和設為n，當m+n的值超過5g時停止，此時的這個計數所對應的數就是中位數。
解答：
一天總共有 3600*24 = 86400秒。
定義乙個長度為86400的整數陣列int delta[86400]，每個整數對應這一秒的人數變化值，可能為正也可能為負。開始時將陣列元素都初始化為0。
然後依次讀入每個使用者的登入時間和退出時間，將與登入時間對應的整數值加1，將與退出時間對應的整數值減1。
這樣處理一遍後陣列中儲存了每秒中的人數變化情況。
3. 兩個整數集合a和b，求它們的交集。
解答:
1. 讀取整數集合a中的整數，將讀到的整數插入到map中，並將對應的值設為1。
2. 讀取整數集合b中的整數，如果該整數在map中並且值為1，則將此數加入到交集當中，並將在map中的對應值改為2。
通過更改map中的值，避免了將同樣的值輸出兩次。
4. 找出1到10w中沒有出現的兩個數字
解答：
解法一：
申請10w個bit的空間，每個bit代表乙個數字是否出現過。
開始時將這10w個bit都初始化為0，表示所有數字都沒有出現過。
然後依次讀入已經打亂循序的數字，並將對應的bit設為1。
當處理完所有數字後，根據為0的bit得出沒有出現的數字。
解法二：
首先計算1到10w所有數的平方和，然後計算給定數字的平方和，將兩次的值相減，即可得到那兩個數的平方和，假設為m。
計算1到10w所有數的和，然後計算給定數字的和，將兩次的值相減，即可得到那兩個數的和，假設為n。
設這兩個數為x和y，則：
x + y = n
x^2 + y^2 = m
求解上面的方程，即可得到x和y的值。
5.乙個檔案中有40億個整數，每個整數為四個位元組，記憶體為1gb，寫出乙個演算法：求出這個檔案裡的整數裡不包含的乙個整數
解答： 方法一：
使用位圖。4位元組的int，有4g個不同的值。每個值，對應1bit，則共需 4g/8 = 512m 記憶體。初始狀態，對512m的點陣圖清零。然後，對這40億個整數進行統計。如果某個值出現了，那麼就把這個值對應的bit置位。最後，掃瞄位圖，找到乙個沒有被置位的bit即可。
方法二：
分段統計。long long cnt[512m/8=64m]對應數值空間的64m個資料段。每個資料段包含64個不同值，用乙個long long作為這個資料段內的點陣圖，點陣圖佔64m*8=512m。
這樣掃瞄一遍40億個整數後，從陣列中找到乙個計數小於64的元素，然後檢視它的點陣圖，找出未出現的元素。
方法二平均效能應該比方法一快，但它佔的記憶體很恐怖。其實，這兩種方法都不是很實際，總共1g的記憶體，演算法就消耗512m甚至1g，那剩下的系統程式怎麼辦？os都跑不起來了吧。
解答：
[cpp]view plain
copy
struct
trienode
;
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