背景說明:
fibonacci為2023年代的歐洲數學家,在他的著作中曾經提到:若有乙隻兔子每個月生乙隻小兔子,乙個月後小兔子也開始生產,起初只有乙隻兔子,乙個月後就有兩隻兔子,兩個
月後就有3只兔子,三個月後就有五隻兔子(小兔子開始投入生產)......
大**白話文:
找規律並求函式表示式:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89......
解:問題混合起來比較煩人,ok,分開看.每只兔子都按同乙個規律走,出生ing(0個月),成長ing(1個月),生兔子ing(開始投入生產).把這一規律總結下,設為f(x).那麼,當x為0和1的時候,可以列出如下表示式:
f(x) = x; x = 0,1.這個表示式就表示乙隻兔子出生後的前兩月,它所代表的兔子數量.那麼在分析2個月以後的那些風花雪月的事.
第二個月,兔子數量是當前的兔子數量+生產的兔子數量.f(x-1)表示當前的兔子數量,在我們的表示式中,我們定義了0個月這個未出生的數量,那麼乙個兔子如果想要生產,至少要經過0,1這兩個月,所以把f(x-2)作為生產的兔子數量.如果還不理解,這樣看,假設第二個月,f(2),那麼上個月的兔子數量就是f(1)即為1,生產的兔子數量就是f(0),即沒有生產(2個月以前這只兔子還木有出生,還在出生ing中).f(3)表示第三個月的兔子數量,上個月的兔子數量f(2)剛才以求得是1,然後這個月這只兔子開始生產,即f(1) = 1,那麼f(3)就是2.
總結歸納表示式:
嘗試寫**:
先寫f(x) = x的情況:
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];for(i = 2;i < n ; i++)
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
完美執行~~!
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