所謂演算法是指解決方****而完整的描述。
對於乙個問題，如果可以通過乙個電腦程式，在有限的儲存空間內執行有限的時間，而得到正確的結果，則稱這個問題是演算法可解的。但演算法不等於程式，也不等於計算方法。當然，程式也可以作為演算法的一種描述，但程式通常還需要考慮很多與方法和分析無關的細節問題，這是因為在編寫程式時要受到計算機系統執行環境的限制。通常，程式的編制不可能優於演算法的設計。
1.演算法的基本特徵
（1）可行性（effectiveness）
針對實際問題設計演算法，人們總希望能夠得到滿意的結果。但乙個演算法又總是在某個特定的計算工具上執行的，因此，演算法在執行的過程中往往要受到計算工具的限制，使執行結果產生偏差。例：若某計算工具具有7位有效數字，則設：a=10^12，b=1，c=-10^12，則a+b+c=0，a+c+b=1。所以在設計乙個演算法的時候必須考慮他的可行性。
（2）確定性(definiteness)
演算法的確定性，是指演算法中的每乙個步驟必須是有明確定義的，不允許有模凌兩可的解釋，也不允許有多義性。在解決實際問題時，可能會出現這樣的情況：針對某種特殊問題，數學公式是正確的，但按此數學公式設計的計算過程可能會使計算機系統無所適從。這是因為根據數學公式設計的計算過程只考慮了正常使用的情況，而當出現異常情況時，次計算過程就不能適應了。
（3）有窮性(finiteness)
演算法的有窮性，是指演算法必須能在有限的時間內做完。演算法的有窮性還應包括合理的執行時間的含義。若乙個演算法需要執行千萬年，顯然失去了使用的價值。
（4）擁有足夠的情報
乙個演算法執行的結果總是與輸入的初始資料有關，不同的輸入將會有不同的結果輸出。但輸入不夠或輸入錯誤時，演算法本身也就無法執行或導致執行有錯。
綜上所述，所謂演算法，是一組嚴謹地定義運算順序的規則，並且每乙個規則都是有效的，且是明確的，此順序將在有限的次數下終止。
2.演算法的基本要素
乙個演算法通常由兩種基本要素組成：一是對資料物件的運算和操作，二是演算法的控制結構。
（1）演算法中對資料的運算和操作
通常，計算機可執行的基本操作是以指令的形式描述的。在一般的計算機系統中，基本的運算和操作有以下四類：
1.算術運算：主要包括加、減、乘、除等運算。
2.邏輯運算：主要包括「與」、「或」、「非」等運算。
3.關係運算：主要包括「大於」、「小於」、「等於」、「不等於」等運算。
4.資料傳輸：主要包括賦值、輸入、輸出等操作。
（2）演算法的控制結構
演算法中各操作之間的執行順序稱為演算法的控制結構。
描述演算法的工具通常有傳統流程圖、n-s結構化流程圖、演算法描述語言等。乙個演算法一般都可以用順序、選擇、迴圈三種基本控制結構組合而成。
3.演算法設計基本方法
計算機解題的過程實際上是在實施某種演算法，這種演算法稱為計算機演算法。計算機演算法不同與人工處理方法。
（1）列舉法
基本思想：根據提出的問題，列舉所有的可能，並用問題中給定的條件檢驗哪些是需要的，哪些是不需要的。
（2）歸納法
基本思想：通過列舉少量的特殊情況，經過分析，最後找出一般的關係。
（3）遞推
基本思想：所謂遞推，是指從已知的初始條件出發，逐次推出所要求的各中間結果和最後結果。
（4）遞迴
基本思想：將問題逐層分解，最後歸結為一些最簡單的問題。這種將問題逐層分解的過程，實際上並沒有對問題進行求解，而只是當解決了最後那些最簡單的問題後，再沿著原來分解的逆過程逐步進行綜合，這就是遞迴思想。
遞迴分為直接遞迴和間接遞迴兩種。如果乙個演算法p顯式地呼叫自己則稱為直接遞迴。如果演算法p呼叫另乙個演算法q，而演算法q 又呼叫演算法p，則稱為間接遞迴。
（5）減半遞推技術
所謂「減半」，是指將問題的規模減半，而問題的性質不變；所謂「遞推」，是指重複「減半」的過程。例如用二分法求函式f(x)在某區間[a,b]上的實根，這個二分法就是減半遞推技術的一種表現。
（6）回溯法
有些實際問題很難歸納出一組簡單的遞推公式或直觀的求解步驟，並且也不能進行無限的列舉。對於這類問題，一種有效的方法是「試」。通過對問題的分析，找出乙個解決問題的線索，然後沿著這個線索逐步試探，對於每一步試探，若試探成功，就得到問題的解，若試探失敗，就逐步回退，換別的路線再進行試探。這種方法稱為回朔法。
以上資料均出自：《全國計算機等級考試二級教程——公共基礎知識（2023年版）》,高等教育出版社,2013.5,pag:1-5
演算法基本概念
所謂演算法，就是解決問題的一種方法或乙個過程。具體來講，演算法是由若干指令組成的有窮序列。演算法概念並不是計算機學科獨有的概念，生活到到處可見演算法的應用。演算法要滿足4條性質 1.輸入 2.輸出 3.確定性 4.有限性 複雜性 時間複雜度 t 演算法所求解問題規模n的 函式 漸進時間複雜度 o 當...
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