演算法系列之十一 荷蘭國旗問題

2021-06-28 14:24:16 字數 2512 閱讀 8071

【問題】

現有紅白藍三個不同顏色的小球,亂序排列在一起,請重新排列這些小球,使得紅白藍三色的同顏色的球在一起。這個問題之所以叫荷蘭國旗問題,是因為我們可以將紅白藍三色小球想象成條狀物,有序排列後正好組成荷蘭國旗。

【分析】

這個問題我們可以將這個問題視為乙個陣列排序問題。紅白藍分別對應數字0、1、2。紅、白、藍三色小球數量並不一定相同。

【思路一】

first, iterate the array counting number of 0's, 1's, and 2's, then overwrite array with total number of 0's, then 1's and followed by 2's.

(1)遍歷陣列,統計紅白藍三色球(0,1,2)的個數

(2)根據紅白藍三色球(0,1,2)的個數重排陣列

時間複雜度:o(n)

【**一】

/**------------------------------------

* 日期:2015-02-02

* 題目: 75.sort colors

* **:

* 結果:ac

* 部落格:

---------------------------------------**/

class solution //if

// 統計個數

int red = 0,white = 0,blue = 0;

for(int i = 0;i < n;++i)//if

else if(a[i] == 1)//else

else//else

}//for

// 重新布局

for(int i = 0;i < n;++i)//if

else if(white > 0)//else

else

}//for}};

【思路二】

我們可以把陣列分成三部分,前部(全部是0),中部(全部是1)和後部(全部是2)三個部分,每乙個元素(紅白藍分別對應0、1、2)必屬於其中之一。

將前部和後部各排在陣列的前邊和後邊,中部自然就排好了。

設定兩個指標begin指向前部的末尾的下乙個元素(剛開始預設前部無0,所以指向第乙個位置),end指向後部開頭的前乙個位置(剛開始預設後部無2,所以指向最後乙個位置),然後設定乙個遍歷指標current,從頭開始進行遍歷。

(1)若遍歷到的位置為1,則說明它一定屬於中部,根據總思路,中部的我們都不動,然後current向前移動乙個位置。

(2)若遍歷到的位置為0,則說明它一定屬於前部,於是就和begin位置進行交換,然後current向前移動乙個位置,begin也向前移動乙個位置(表示前邊的已經都排好了)。

(3)若遍歷到的位置為2,則說明它一定屬於後部,於是就和end位置進行交換,由於交換完畢後current指向的可能是屬於前部的,若此時current前進則會導致該位置不能被交換到前部,所以此時current不前進。而同1),end向前移動乙個位置。

【**二】

/**------------------------------------

* 日期:2015-02-04

* 題目: sort colors

* **:

* 部落格:

---------------------------------------**/

class solution //if

else if(a[cur] == 1)//else

else//else

}//for}};

【思路三】

用三個變數記錄red,white,blue的下標位置。起始下標都為-1

如果a[i] == 0 ,插入red對white blue有影響,blue先整體向後移動一位,white再整體向後移動一位,如果不移動,前面插入的資料就會覆蓋已有的。

如果a[i] == 1,插入white對blue有影響,blue整體向後移動一位。

a[i] == 2,直接插入blue

【**三】

/**------------------------------------

* 日期:2015-02-03

* 題目: 75.sort colors

* **:

* 結果:ac

* 部落格:

---------------------------------------**/

class solution //if

int red = -1,white = -1,blue = -1;

for(int i = 0;i < n;++i)//if

// 插入white blue受到影響

else if(a[i] == 1)//else

// 插入blue對其他沒有影響

else//else

}//for}};

引用:

演算法系列之十一 荷蘭國旗問題

問題 現有紅白藍三個不同顏色的小球,亂序排列在一起,請重新排列這些小球,使得紅白藍三色的同顏色的球在一起。這個問題之所以叫荷蘭國旗問題,是因為我們可以將紅白藍三色小球想象成條狀物,有序排列後正好組成荷蘭國旗。分析 這個問題我們可以將這個問題視為乙個陣列排序問題。紅白藍分別對應數字0 1 2。紅 白 ...

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