所有因子個數τ（n）與所有因子的和σ（n）都是乘（積）性函式。
定義1：因子和函式σ定義為整數n的所有正因子之和，記為σ（n）。
定義2：因子個數函式τ定義為正整數n的所有正因子個數，記為τ（n）。
定理1：設p是乙個素數，a是乙個正整數，那麼
σ（n）=1+p+p^2+……+p^a=【p^(a+1)-1】/(p-1)
τ（n）=a+1
定理2：設正整數n有素因子分解n=（p1^α1）*（p2^α2）*（p3^α3）* ....... *（pk^αk），那麼
σ（n）
=【（p1^α1）-1】/（p1-1） * 【（p2^α2）-1】/（p2-1） * ..... *【（pk^αk）-1】/（pk-1）
τ（n）
=（α1+1）*（α2+1）*（α3+1）*......*（αk+1）
求因子個數**：
#define maxn 50000
#define mod 9901
int nprime,prime[maxn];
bool isprime[maxn];
void doprime()
求因子和**：
#define maxn 50000
#define mod 9901
int nprime,prime[maxn];
bool isprime[maxn];
void doprime()
return ans;
}int factor_sum(int n)
因子和與因子個數
摘抄於 acm icpc 程式設計系列數論及應用 基本理論 定義1 因子和函式 定義為整數n的所有正因子之和，記為 n 定義2 因子個數函式 定義為正整數n的所有正因子個數，記為 n 定理 定理1 如果f是積性函式f n 那麼f的和函式f n d n f d 也是積性函式 推論 因子和函式 與因子個...
因子個數以及因子和
高度可約的三角形數 三角形數數列是通過逐個加上自然數來生成的。例如，第7個三角形數是 1 2 3 4 5 6 7 28。三角形數數列的前十項分別是 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,讓我們列舉出前七個三角形數的所有約數 1 1 3 1,3 6 1,2,3,6 10 1,2,5,1...
求因子和與因子個數
求因子和與因子個數 包含1和本身 所有因子個數 n 與所有因子的和 n 都是乘 積 性函式。定義1 因子和函式 定義為整數n的所有正因子之和，記為 n 定義2 因子個數函式 定義為正整數n的所有正因子個數，記為 n 定理1 設p是乙個素數，a是乙個正整數，那麼 n 1 p p 2 p a p a 1...