蓄水池抽樣問題描述的是，在乙個無窮盡的樣本中，要求隨即抽取一些樣本，這些樣本被抽取到的概率必須保持一致。
乙個蓄水池就可以理解為無窮大的樣本空間。
解決方案就是蓄水庫抽樣（reservoid sampling）。主要思想就是保持乙個集合，作為蓄水池，依次遍歷所有資料的時候以一定概率替換這個蓄水池中的數字。
其偽**如下：
init : a reservoir with the size： k
for i= k+1 to n
m=random(1, i);
if( m < k)
swap the mth value and ith value
end for
解法：我們總是選擇第乙個物件，以1/2的概率選擇第二個，以1/3的概率選擇第三個，以此類推，以1/m的概率選擇第m個物件。當該過程結束時，每乙個物件具有相同的選中概率，即1/n，證明如下。
證明：第m個物件最終被選中的概率p=選擇m的概率*其後面所有物件不被選擇的概率，即
對應蓄水池抽樣問題，可以類似的思路解決。先把讀到的前k個物件放入「水庫」，對於第k+1個物件開始，以k/(k+1)的概率選擇該物件，以k/(k+2)的概率選擇第k+2個物件，以此類推，以k/m的概率選擇第m個物件（m>k）。如果m被選中，則隨機替換水庫中的乙個物件。最終每個物件被選中的概率均為k/n，證明如下。
證明：第m個物件被選中的概率=選擇m的概率*（其後元素不被選擇的概率+其後元素被選擇的概率*不替換第m個物件的概率），即
蓄水池抽樣問題的偽**如下：
蓄水池抽樣
題目 要求從n個元素中隨機的抽取k個元素，其中n無法確定 解法 首先選擇n中的前k個數加入 蓄水池 中，然後從第k 1個數開始，以k k i i 1,2,3.的概率選擇這個數，然後在蓄水池中隨機選擇乙個數，並將其替換，n個元素遍歷完畢後，蓄水池中的k個數就是隨機選擇的。證明 這裡即需要證明每個數出現...
蓄水池抽樣
給定乙個長度很長的資料流，在處理完成之前不知道其具體長度，如何在遍歷一遍資料流的情況下，隨機地抽出m個不重複的資料。key words 長度很長，遍歷完之前不可知 o n 複雜度 等概率地抽出m個數，每個數被抽中的概率為m n。如果接收的資料量小於m，直接放入蓄水池reservoir如果接收的數量大...
蓄水池抽樣
給定乙個資料流，資料流長度n很大，且n直到處理完所有資料之前都不可知，請問如何在只遍歷一遍資料 o n 的情況下，能夠隨機選取出m個不重複的資料。這個場景強調了3件事 資料流長度n很大且不可知，所以不能一次性存入記憶體。時間複雜度為o n 隨機選取m個數，每個數被選中的概率為m n。蓄水池抽樣演算法...