給你乙個長度為n的鍊錶。n很大，但你不知道n有多大。你的任務是從這n個元素中隨機取出k個元素。你只能遍歷這個鍊錶一次。你的演算法必須保證取出的元素恰好有k個，且它們是完全隨機的（出現概率均等）。
蓄水池抽樣演算法：
該演算法是針對從乙個序列中隨機抽取不重複的k個數，保證每個數被抽取到的概率為k/n這個問題而構建的。做法是： -其偽**如下：首先構建乙個可放k個元素的蓄水池，將序列的前k個元素放入蓄水池中。
然後從第k+1個元素開始，以k/n的概率來決定該元素是否被替換到池子中。 當遍歷完所有元素之後，就可以得到隨機挑選出的k個元素。複雜度為o(n).
init : a reservoir with the size： k證明每個數被取到的概率為k/n:for i= k+1 to n
m=random(1, i);
if( m < k)
swap the mth value and ith value
end for
對於第i個數(i…n-1/n = k/n
對於第j個數(j>=k)被選中的概率為： 在他出現時被選中的概率 * 在他出現以後不被換走的概率,即:
k/j * j /j+1 。。。n-1/n = k/n
綜上得證。
演算法 蓄水池抽樣
例題 有乙個機器按自然數序列的方式吐出球，1號球，2號球.現有乙個袋子，袋子裡最多只能裝下k個球，並且除袋子以外沒有更多的空間，球扔掉不能放回。設計一種選擇方式，使得當機器吐出第n號球時，袋子中的球數是k個，同時可以保證從1號球到n號球中的每乙個被選中進袋子的概率都是k n。具體例子 有乙個只能裝下...
蓄水池抽樣演算法
題目 要求從n個元素中隨機的抽取k個元素，其中n無法確定 解法 首先選擇n中的前k個數加入 蓄水池 中，然後從第k 1個數開始，以k k i i 1,2,3.的概率選擇這個數，然後在蓄水池中隨機選擇乙個數，並將其替換，n個元素遍歷完畢後，蓄水池中的k個數就是隨機選擇的。證明 這裡即需要證明每個數出現...
蓄水池抽樣演算法
蓄水池抽樣演算法是一種抽樣演算法，對於乙個不知道大小的的集合 通常是流式資料 抽取的樣本值能夠保證隨機。特點 其時間複雜度並不是很高o n 空間複雜度通常是o k 能夠很大程度地節省記憶體。問題 我現在有乙個很長並且不知道多長的序列，怎麼從中取出k個完全隨機的數。用乙個足夠大的陣列存放所有資料然後隨...