標準二維表問題 窮舉

2021-06-29 15:15:58 字數 988 閱讀 2182

問題描述:

設n 是乙個正整數。2xn的標準2維表是由正整數1,2,…,2n 組成的2xn 陣列,該陣列的每行從左到右遞增,每列從上到下遞增。2xn的標準2維表全體記為tab(n)。

例如,當n=3時tab(3)如下:

演算法如下:

#include #define max 100

using namespace std;

int a[2][max];

int count = 0;

/*-------------窮舉*/

void tab(int n , int k)

for(int i = k%n+1 ; i <= n*2 ; i++)

}if(ok)

}}/*-------------catalan數*/

int catalan(int n)

int result = h[n];

delete h;

return result;

}/*-------------main()*/

int main()

{ int n;

cin>>n;

tab(n , 0);

cout<=2)

例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2

h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5

另類遞推式[2]:

h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);

遞推關係的解為:

h(n)=c(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)

遞推關係的另類解為:

h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,...)

*/

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