判斷單鏈表是否存在環,尋找單鏈錶環的入口

2021-06-30 16:20:50 字數 1472 閱讀 3950

判斷單鏈表是否存在環,如果存在環,找出環的入口

有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。

問題:1、如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?

2、如果鍊錶為存在環,如何找到環的入口點?

解答:一、判斷鍊錶是否存在環,辦法為:

設定兩個指標(fast, slow),初始值都指向頭,slow每次前進一步,fast每次前進二步,如果鍊錶存在環,則fast必定先進入環,而slow後進入環,兩個指標必定相遇。(當然,fast先行頭到尾部為null,則為無環鏈表)程式如下:

bool i***itsloop(slist *head) 

return !(fast == null || fast->next == null);

}

二、找到環的入口點

當fast若與slow相遇時,slow肯定沒有走遍歷完鍊錶(2021.3.30更新,這點倒也不必證明,假設slow也轉了k圈也無妨,關鍵是找出鍊錶起始點到環入口,以及相遇點到環入口的關係,前者等於後者家k圈,所以從這兩個地方同時出發能相遇),而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步,則fast走了2s步(fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈),設環長為r,則:

2s = s + nr

s= nr

設整個鍊錶長l,入口環與相遇點距離為x,起點到環入口點的距離為a。

a + x = nr

a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + l - a

a = (n-1)r + (l – a – x)

(l – a – x)為相遇點到環入口點的距離,由此可知,從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點,於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇第一點為環入口點。程式描述如下:

slist* findloopport(slist *head)

if (fast == null || fast->next == null)

return null;

slow = head;

while (slow != fast)

return slow;

}

擴充套件問題:

判斷兩個單鏈表是否相交,如果相交,給出相交的第乙個點(兩個鍊錶都不存在環)。

比較好的方法有兩個:

一、將其中乙個鍊錶首尾相連,檢測另外乙個鍊錶是否存在環,如果存在,則兩個鍊錶相交,而檢測出來的依賴環入口即為相交的第乙個點。

二、如果兩個鍊錶相交,那個兩個鍊錶從相交點到鍊錶結束都是相同的節點,我們可以先遍歷乙個鍊錶,直到尾部,再遍歷另外乙個鍊錶,如果也可以走到同樣的結尾點,則兩個鍊錶相交。

這時我們記下兩個鍊錶length,再遍歷一次,長鍊表節點先出發前進(lengthmax-lengthmin)步,之後兩個鍊錶同時前進,每次一步,相遇的第一點即為兩個鍊錶相交的第乙個點。

判斷單鏈表是否存在環

有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 fast,slow 初始值都指向頭,slow每次前進...

判斷單鏈表是否存在環

判斷單鏈表是否存在環,判斷兩個鍊錶是否相交問題詳解 有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如何找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 ...

判斷單鏈表是否存在環

問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 fast,slow 初始值都指向頭,slow每次前進一步,fast每次前進二步,如果鍊錶存在環,則fast必定先進入環,而slow後進入環,兩個指標必定相遇。當然,...