只要是接觸程式設計，接觸演算法，排序是必修的一門基礎課，它的應用之大不言而喻，下面就幾種常用排序進行實現並進行時間複雜度的分析：
1：選擇排序法
舉個例子：對於2 9 5 4 8 1 6
step1:在列表中先選擇最大元9並與最後乙個數字6交換 2 6 5 4 8 1 9；
step2:在剩餘列表選擇最大元8並與最後乙個數字1交換 2 6 5 4 1 8 9；
step3:在剩下列表選擇最大元6並與最後乙個數字1交換 2 1 5 4 6 8 9；
step4:在剩下列表選擇最大元5並與最後乙個數字4交換 2 1 4 5 6 8 9；
step5:剩下列表最大元4已經在合適位置不用交換；
step6:在剩下列表選擇最大元2並與最後乙個數字1交換 1 2 4 5 6 8 9;
最後只剩乙個數字，無需再排序，排序完成。
演算法時間複雜度分析：第一步迭代需要n-1次比較操作；第二步需要n-2個比較。。。c表示其他常見操作(賦值，每次迭代的比較)
t(n)=n-1+n-2+...+1+c*(n-1)=n^2/2-n/2+c*(n-1)=o(n^2)
**：
void sort_sele(int a,int size)
a[j+1]=re;}
}
例子：2 9 5 4 8 1 6
step1：將2 9交換，因為已經是公升序不用再動；將9 5交換成5 9；將9 4 交換成4 9；將9 8交換成8 9；將9 1交換成1 9；將9 6交換成6 9；----最大元素沉底2 5 4 8 1 6 9；
step2： 類似的將8沉底得到2 4 5 1 6 8 9；
step3：類似的將6沉底得到2 4 5 1 6 8 9；
step4：類似的將5沉底得到2 4 1 5 6 8 9；
step5：類似的將4沉底得到2 1 4 5 6 8 9；
step6：類似的將2沉底得到1 2 4 5 6 8 9；
最後完成
演算法分析：
在最好情況時第一步就發現已經有序，則無需再操作，比較此時n-1，o(n);
最壞情況：總共n-1次掃瞄；第k次掃瞄需要比較n-k次比較
t(n)=1+2+...(n-1)+c*(n-1)=o(n^2);
**:
void sort_mao(int a,int size)
}}
它是一種遞迴演算法，將陣列劃分兩半，對每一半不斷遞迴知道得到乙個元素的陣列，然後對最終子陣列進行歸併排序
演算法效能分析：t(n)=t(n/2)+t(n/2)+合併時間
第乙個t(n/2)是陣列前一半所需，第二個t(n/2)是陣列後一半所需，合併時間包括n-1次比較和n次n次移動
t(n)=t(n/2)+t(n/2)+2*n-1=2*t(n/2)+2*n-1=2*(2*t(n/4)+2*n/2-1)+2*n-1=...=2nlogn+!=o(nlogn);
**：
歸併演算法之分半部分
void copy(int source,int sindex,int dest,int dindex,int len)//將a,b裡面較小的放入temp，直到乙個放完
while(i11)
}
首先在陣列中選擇乙個元素做樞軸，將陣列分為兩部分，第一部分都小於樞軸，第二部分都大於，隨後對子陣列遞迴使用快速排序
例如2 9 5 4 8 1 6
step1：選擇第乙個元素2為樞軸，分成兩部分：1 2 5 4 8 9 6
step2：對於5 4 8 9 6 選擇第乙個元素5為樞軸，分成4 5 8 9 6
step3:對於8 9 6以排好序
演算法效能：快速演算法主要分為劃分函式部分，在最壞情況下，需要花費n次比較，n次移動故劃分時間複雜度o(n)
t(n)=t(n/2)*2+n(劃分時間)=o(n*logn)
**：
//快速排序之劃分
int part(int a,int first,int last)
} //返回此次樞軸的座標
while(high>first&&pivote<=a[high])high--;
if(pivote>a[high])
else return first;}
//快速排序
void quicksort(int a,int first,int last)
}void quicksort(int a,int size)
二叉樹滿足：每個節點都大於等於其任何子節點：首先使用heap類建立乙個物件，使用add函式將元素入堆，然後使用remove函式刪除返回，從而完成排序
演算法效能分析：h表示乙個n個元素的堆的高度，由於堆是完全二叉樹，所以第k層有2^(k-1)個節點，第h層至少乙個節點，至多2^(h-1)
1+2.。。+2^(h-2)可以得到 h-1t(n)=o(n*logn)+o(n*logn)=o(n*logn)
**：
#include"heap.h"
void sort_sort(int a,int size){
heapheap;
for(int i=0;i
總結：一、歸併排序和快速排序都使用了分而治之思想，歸併重在列表合併操作，發生在子列表都排序之後；而快速排序重在列表劃分，發生在子列表都排序之前。歸併最壞情況好於快速，但是平均情況都是o(n*logn)，但是歸併還需要乙個臨時陣列故空間複雜度高一些。堆的時間複雜度也是o(nlogn)，不用額外陣列。冒泡，插入，選擇的平均複雜度o(n^2)
二、選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序不是穩定的排序演算法，而 冒泡 排序、插入排序、歸併排序和基數排序是穩定的排序演算法。
排序演算法效率分析
目錄 排序方法 時間複雜度 平均 時間複雜度 最壞 時間複雜度 最好 空間複雜度 穩定性氣泡排序 o n2 o n2 o n o 1 穩定選擇排序 o n2 o n2 o n2 o 1 不穩定插入排序 o n2 o n2 o n o 1 穩定希爾排序 o n1.3 o n2 o n o 1 不穩定快...
幾種排序演算法及其效率對比
public class bubblesort sort arr system.out.println arrays.tostring arr long start system.currenttimemillis sort arr long end system.currenttimemillis...
內排序演算法
每次需要排序的時候總是會忘記基本的排序演算法，為了防止自己再次忘記，寫個部落格加深自己的印象 簡單選擇排序大概就是最簡單我們最容易想到的一種排序方法，一共進行n 1次選擇，在第i次選擇中選擇第i小的數放在相應的位置。我們可以想象一種場景，有一些賬單需要我們按照時間進行排序，我媽每次選擇最早的一張拿在...