在演算法導論中，將插入排序比作現實中對撲克牌的排序。將乙個要排序的陣列 [1 , n],看成撲克牌的總數，下標 j 作為正被插入手中的牌，[1 ，j-1] 就是當前排好序的左手中的牌,[j+1 , n]就是牌桌上剩餘的牌，而[1 , j-1]正是原來在位置1到j-1的元素，只是已經排好序，所以稱[1 , j-1]表示為乙個迴圈不變式
初始化: 第一次迭代前為真；保持: 如果迴圈某次迭代前為真，那麼下次迭代也為真；
終止: 在迴圈終止時，不變式會為我們提供乙個有用的性質
初始化:當 j = 0 時，即第一次迴圈迭代之前，很明顯是成立的要注意的一點是跟已排好序的元素進行比較的是 比較之前下標j的元素，而迴圈比較過程中如發生交換則下標j的元素是會發生改變的，所以應先記錄比較前下標j的元素保持:arr[j]依次跟它之前已排好序的元素進行比較，小的就移到前面，直到找到arr[j]的合適位置這時子陣列有[0 , j)組成，但已排好序，所以在下一次迭代，將保持迴圈不變式
終止：當j = arr.length,迴圈終止，子陣列[0 , n)有原來的arr[0...n]中的元素組成，但已排好序，而子陣列就是整個陣列，因此我們的演算法是正確的。
public static void sort_asc(int arr)
int key,i;
for (int j = 1;j < arr.length;j++)
arr[i + 1] = key;}}
public static void sort_desc(int arr)
for (int i = 1;i < arr.length;i++) }}
}
插入排序採用的是增量方法: 在排序子陣列a[1..j-1]後，將單個元素a[j]插入子陣列的適當位置，產生排序好的子陣列a[1..j];而 歸併排序採用的是 '分治法' 的策略: 將原問題分解成幾個規模較小的類似於原問題的子問題，遞迴地求解這些子問題，最後再合併這些子問題的解來建立原問題的解分治模式在每層遞迴都有三個步驟
將原為題分解成若干子問題，這些子問題是原問題規模較小的例項子序類和並方法解決這些子問題
合併這些子問題的解成原問題的解
/**
* 子陣列合併方法
* p <= q < r
*/private static void marge(int a,int p,int q,int r) else }}
初始化: 在迴圈的第一次迭代之前，有 k = p, 所以子陣列a[p..k-1]為空包含l和r的k - p = 0個元素。又因為 i = j = 0, 所以l[i]和r[j]都是各自所在陣列中未被複製會陣列a的最小元素保持: 假設l[i] <= r[j]，這時，l[i] 作為兩個子陣列的最小元素複製給a[k]，子陣列a[p..k] 將包含 k - p + 1 個最小元素。增加 i 和 k 的值後，為下一次迭代重新建立了該迴圈不變式。反之，若l[i] > r[j] 亦然。
終止: 終止時 k = r + 1。根據迴圈不變式，子陣列a[p..k-1]就是a[p..r]按從小到大且包含l[0..n1] 和 r[0..n2]中的 k - p = r - p + 1個最小元素。
public static void sort_asc(int a,int p,int r)
}
使用演算法導論中的主方法求解: 有
排序演算法的分析
排序分為 1 插入排序 直接插入 折半插入 希爾 2 選擇排序 簡單選擇 堆排序 3 交換排序 冒泡 快速 4 歸併排序 基數排序 一 排序過程的特點 1 氣泡排序和堆排序在每趟處理後，都能產生當前的最大值或最小值 即序列頭或尾是有序的 2 簡單選擇排序和直接插入排序，每趟排序後其前面均為有序的。3...
排序演算法分析
所謂排序，即將原本無需的乙個序列重新排列成有序的序列。注意，這個序列中的每一項可能是單獨的資料元素，也可能是一條記錄。所謂穩定性，是指排序中的序列中有兩個或者兩個以上相同的資料項，排序前後，這些相同的資料項相對位置沒有發生變化，那麼這個排序演算法是穩定的。下面就幾種常見排序演算法進行總結分析，並會加...
排序演算法分析
注 都是以增序為例說明！一 氣泡排序 a 原理 從陣列的第乙個位置開始，依次兩兩比較array index 與array index 1 如果array index 大於array index 1 則利用temp交換兩者位置，直到陣列結束。從陣列的第乙個位置開始，重複上面的動作，直至第n 1個位置結...