奇數個的那個數（異或問題）

給定些數字，這些數中只有乙個數出現了奇數次，找出這個數。

每組資料第一行n表示數字個數，1 <= n <= 2 ^ 18 且 n % 2 == 1。

接下來n行每行乙個32位有符號整數。

出現奇數次那個數，每組資料對應一行。

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#include

int main()

printf("%d\n", v);

}return 0;

}本體用暴力求解的話，在oj系統上一定會超時，所以這裡採用異或的演算法

異或，英文為exclusive or，或縮寫成xor

異或（xor）是乙個數**算符。它應用於邏輯運算。異或的數學符號為「⊕」，計算機符號為「xor」。其運算法則為：

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b兩個值不相同，則異或結果為1。如果a、b兩個值相同，異或結果為0。

異或也叫半加運算，其運算法則相當於不帶進製的二進位制加法：二進位制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進製。

異或略稱為xor、eor、ex-or

程式中有三種演算子：xor、xor、⊕。

使用方法如下

z = x ⊕ y

z = x xor y

這裡是百科上的定義，

下面是我找到解釋：

1、a xor a = 0，也就是說異或同乙個數偶數次，結果不變。

2、異或運算滿足交換律。

這樣我們只需要按順序把所有的數依次異或一遍，剩下的就是唯一出現奇數次的那個數了。更複雜的乙個問題是有2個數字出現奇數次，這樣異或一遍會得到那2個數異或的結果，找出2個數二進位制中不同的一位，然後把所有這n個數按照在那一位是0還是1分成兩類，然後對每一類分別使用前乙個問題的演算法即可。

原部落格中給出的程式事先將所有的數存在乙個大陣列中，然後在利用迴圈異或，這在oj系統上會造成記憶體不足的情況，這裡我在scanf數字變異或，解決了記憶體的限制，

哈哈哈哈哈哈哈哈