1、二叉樹的主要性質（6）
（1）非空二叉樹上葉子結點數等於雙分支結點數加1
a:總結點數=度為2的結點+度為1的結點+度為0的結點
b：總結點數=度為2的結點數*2+度為1的結點+1
由公式ab得出：度為0的結點等於度為2的結點+1
（2）二叉樹的第i層最多有2的i-1次方的結點。（等比數列）
（3）高度（或深度）為k的二叉樹最多有2的k次方-1個結點。
（4）有n個結點的完全二叉樹，對各節點從上到下從左到右依次編號（編碼號範圍為1至n）
若i為某結點a的編號，則可推出
a、如果i不等於1，那麼a的雙親結點的編號為i/2向下取整。
b、如果2i小於等於n，則a左孩子的編號為2i，若2i大於n，則a無左孩子。
c、如果2i+1小於等於n，則a左孩子的編號為2i+1，若2i+1大於n，則a無右孩子。
（5）catalan函式：給定n個結點，能構成多少中不同的二叉樹，2n任取n個/(n+1).
(6)具有n個結點的完全二叉樹的高度（或深度）為log(n+1)向上取整。
二叉樹的前中後遍歷的非遞迴實現
（1）前序遍歷
根據前序遍歷訪問的順序，優先訪問根結點，然後再分別訪問左孩子和右孩子。即對於任一結點，其可看做是根結點，因此可以直接訪問，訪問完之後，若其左孩子不為空，按相同規則訪問它的左子樹；當訪問其左子樹時，再訪問它的右子樹。因此其處理過程如下：
對於任一結點p：
1)訪問結點p，並將結點p入棧;
2)判斷結點p的左孩子是否為空，若為空，則取棧頂結點並進行出棧操作，並將棧頂結點的右孩子置為當前的結點p，迴圈至1);若不為空，則將p的左孩子置為當前的結點p;
3)直到p為null並且棧為空，則遍歷結束。
void（2）preorder2(bintree
*root)
//非遞迴前序遍歷 if(
!s.empty())
}}
中序遍歷
根據中序遍歷的順序，對於任一結點，優先訪問其左孩子，而左孩子結點又可以看做一根結點，然後繼續訪問其左孩子結點，直到遇到左孩子結點為空的結點才進行訪問，然後按相同的規則訪問其右子樹。因此其處理過程如下：
對於任一結點p，
1)若其左孩子不為空，則將p入棧並將p的左孩子置為當前的p，然後對當前結點p再進行相同的處理；
2)若其左孩子為空，則取棧頂元素並進行出棧操作，訪問該棧頂結點，然後將當前的p置為棧頂結點的右孩子；
3)直到p為null並且棧為空則遍歷結束
void（3）後序遍歷inorder2(bintree
*root)
//非遞迴中序遍歷if(
!s.empty())
}
}
要保證根結點在左孩子和右孩子訪問之後才能訪問，因此對於任一結點p，先將其入棧。如果p不存在左孩子和右孩子，則可以直接訪問它；或者p存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被訪問過了，則同樣可以直接訪問該結點。若非上述兩種情況，則將p的右孩子和左孩子依次入棧，這樣就保證了每次取棧頂元素的時候，左孩子在右孩子前面被訪問，左孩子和右孩子都在根結點前面被訪問。
voidpostorder3(bintree
*root)
//非遞迴後序遍歷
else
}
}
知識點總結 STL相關（持續補充）
恢復內容開始 vector是動態陣列，可以理解為是能夠根據需要隨時申請記憶體的動態陣列。常用操作如下 修改迭代器 元素訪問 示例 include using namespace std vector v 宣告部分 intmain 迭代器的用法 vector iterator it for it v....
Python json相關補充
參考 1.json.dumps 和json.loads 是json格式處理函式 可以這麼理解，json是字串 1 json.dumps 函式是將乙個python資料型別列表進行json格式的編碼 可以這麼理解，json.dumps 函式是將字典轉化為字串 2 json.loads 函式是將json格...
C 樹的相關知識
有4種遍歷二叉樹的常用方法 前序遍歷void preorder binarytreenode t 遞迴版 迭代使用棧來實現前序遍歷 void preorderiter treenode root 迭代版 stack stack stack.push root while stack.empty if...