01揹包入門

01揹包問題模型：

有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。

這是最基礎的揹包問題，特點是：每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。

用子問題定義狀態：即f[i][v]表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程便是：

f[i][v]=max

hdu 2546

因為餘額大於等於5元 就可以購買任何**的物品 

所以我們可以預留5元來購買最貴的物品 其他的錢使用01揹包 去得到最大的價值

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 10010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<'9') c = getchar();
int x = 0;
while (c >= '0' && c <= '9') 
return x;
}void print(int a)
int price[maxn],dp[maxn];
int main()
}printf("%d\n",m+5-dp[m]-price[n-1]);
}return 0;
}

hdu 2602

裸的01揹包

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 1010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<'9') c = getchar();
int x = 0;
while (c >= '0' && c <= '9') 
return x;
}void print(int a)
int val[maxn],vol[maxn];
int dp[maxn];
int main()
}printf("%d\n",dp[v]);
}return 0;
}

hdu 2639

題意在上一題的基礎上 增加了 求第k大

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 1010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<'9') c = getchar();
int x = 0;
while (c >= '0' && c <= '9') 
return x;
}void print(int a)
struct node
no[maxn];
int dp[maxn][35];
int a[maxn],b[maxn];
int main()
int x,y,z;
x=y=z=1;
a[k+1]=b[k+1]=-1;
while(z<=k&&(x<=k||y<=k))//迴圈找出第k優解
else
if(dp[j][z]!=dp[j][z-1])
z++;}}
}printf("%d\n",dp[v][k]);
}return 0;
}

hdu 2955

有乙個可以接受的被抓概率p 有n家銀行可以去盜竊

下面分別給出每家銀行可以盜竊的錢和被抓的概率

因為只有不被抓盜竊的錢才會算 所以我們需要將被抓的概率p 轉化為不被抓的概率1-p

使用01揹包的想法 去計算盜竊相應的銀行不被抓的概率

如果概率大於1-p則是可行的 

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 10010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<'9') c = getchar();
int x = 0;
while (c >= '0' && c <= '9') 
return x;
}void print(int a)
struct node
no[maxn];
double dp[maxn];
int main()
}for(int i=sum;i>=0;i--)}}
return 0;
}

hdu 3466

如果手上的錢少於qi 則不能進行購買

另外 我們考慮 如果現在有兩個物品 相應的p1,q1,p2,q2

如果先買a後買b 則要求至少有p1+q2 如果先買b後買a 則要求至少有p2+q1

如果在先買a的情況下較優 則p1+q2q2-p2

所以需要按q-p的值由大到小排序  這樣解決後效性的問題

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 10010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<'9') c = getchar();
int x = 0;
while (c >= '0' && c <= '9') 
return x;
}void print(int a)
struct node
}printf("%d\n",dp[m]);
}return 0;
}

hdu 1864

給出報銷額度 n張發票

每張發票只能報銷abc三類  每類的不能超過600元  每張總的不能超過1000元

先處理出 所有發票中能夠報銷的金額  剩下的就是用01揹包的思想求出最大報銷金額

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 3000010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<'9') c = getchar();
int x = 0;
while (c >= '0' && c <= '9') 
return x;
}void print(int a)
int dp[maxn];
int money[40];
int main()
}double ans=dp[sum]*1.0/100.0;
printf("%.2lf\n",ans);
}return 0;
}

01揹包入門

description 乙個旅行者有乙個最多能裝m公斤的揹包，現有n件物品，它們的重量分別是w1,w2,w3,wn，它們的價值分別為c1,c2,c3,cn。若每種物品只有一件，求旅行者能獲得的最大總價值。input m，和n m 200,n 30 接下來共n行每行兩個整數wi,ci output 最...

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