其實思路很簡單，就是幾個函式實現幾個功能。
對於每乙個數來說，必須進棧一次、出棧一次。我們把
進棧設為狀態『1』，出棧設為狀態『0』。n個數的所有狀態對應n個1和n個0組成的2n位
二進位制數。由於等待入棧的運算元按照1‥n的順序排列、入棧的運算元b大於等於
出棧的運算元a(a≤b)，因此輸出序列的總數目=由左而右掃瞄由n個1和n個0組成的2n位二進位制數，1的累計數不小於0的累計數的方案種數。
在2n位二進位制數中填入n個1的方案數為c(2n,n),不填1的其餘n位自動填0。從中減去不符合要求（由左而右掃瞄，0的累計數大於1的累計數）的方案數即為所求。
不符合要求的數的特徵是由左而右掃瞄時，必然在某一奇數字2m+1位上首先出現m+1個0的累計數和m個1的累計數，此後的2(n-m)-1位上有n-m個 1和n-m-1個0。如若把後面這2(n-m)-1位上的0和1互換，使之成為n-m個0和n-m-1個1，結果得1個由n+1個0和n-1個1組成的2n位數，即乙個不合要求的數對應於乙個由n+1個0和n-1個1組成的排列。
反過來，任何乙個由n+1個0和n-1個1組成的2n位
二進位制數，由於0的個數多2個，2n為
偶數，故必在某乙個奇數字上出現0的累計數超過1的累計數。同樣在後面部分0和1互換，使之成為由n個0和n個1組成的2n位數，即n+1個0和n-1個1組成的2n位數必對應乙個不符合要求的數。
因而不合要求的2n位數與n+1個0，n－1個1組成的排列一一對應。
顯然，不符合要求的方案數為c(2n,n+1)。由此得出輸出序列的總數目=c(2n,n)-c(2n,n+1)=c(2n,n)/(n+1)=h(n)。
簡單來說，就是判斷後實現(m+n)*(m-n+1)/(m+1);
#include #include using namespace std;
#define max 100
#define base 10000
void multiply(int a,int max,int b) //大數乘小數
}void divide(int a, int max, int b) //大數除小數
memcpy ( res , fact[m+n] , max * sizeof ( int ) ); //階乘 ( m + n )!
multiply ( res, max, m - n + 1 ); // ( m + n )! * ( m-n+1 )
divide ( res, max, m + 1 ); // ( m + n )! * ( m-n+1 ) / ( m+ 1 )
output ( res );
}return 0;
}
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