分析：參考直線分割平面，我們知道平面分割與線之間的交點個數有關，即交點決定分割的線段和射線的條數，而線段和射線的條數決定分割的平面數，那麼對應於三維空間當中，很容易想到，空間分割理應和平面的交線數有關，而事實也是如此。當有n-1個平面時，分割的空間數為f（n-1），那麼第n個平面要想分割出最多的空間數，它就要和前面的n-1個平面都相交且沒有重複的交線，而這n-1條交線同時會把第n個平面分割成g（n-1）個區域（ 其中，g（n）為n條直線分割平面的最大數 ），這些區域把原來的空間一分為二，g（n-1）即為增加的空間數==>f（n）=f（n-1）+g（n-1），其中g（n）=g（n-1）+n；
進一步化簡後得到通向公式為：
f（n）=f（n-1）+g（n-1）
=f（n-2）+g（n-1）+g（n-1）
......
=f（1）+g（1）+g（2）+...+g（n-1）
=2+(1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n)/2+（n-1）
=(1+2^2+3^2+4^2+……+n^2-1-2-3-……-n )/2+n+1
=(n^3+5n)/6+1
實現**如下：
#include #include using namespace std;
int main()
hdu 1290 切蛋糕問題
input 輸入資料報含多個測試例項，每個例項佔一行，每行包含乙個整數n 1 n 1000 表示切的刀數。output 對於每組輸入資料，請輸出對應的蛋糕塊數，每個測試例項輸出一行。sample input12 3 sample output24 8 include include include ...
hdu 1290 遞推求值
1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了 f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且...
分割平面，分割空間類題目總結
1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不...