基礎演算法之一 演算法概論

2021-07-03 07:59:58 字數 747 閱讀 8907

常見的基礎演算法有:分治、動態規劃、貪心、回溯與分支限界等,常用的技巧方法有:遞迴,遞推,空間時間互換,快取,重疊子問題,記憶化。

演算法的本質是:狀態,狀態的轉移,問題的定義,以及子問題的定義。

分治演算法思想: 分而治之,大事化小小事化了。一句話:化繁為簡。

例子:快排。

動態規劃思想:由前乙個或者幾個狀態得到得到最優狀態,而不管這個最優狀態是如何得到的(最優子結構+無後效性)。

例子:最長公共子串行,最大上公升子串行,最長子序列求和。

例子:回溯與分支界限思想:根據條件得到全部或者乙個最優解。

例子:

牛人關於演算法的說明:

乙個問題是該用遞推、貪心、搜尋還是動態規劃,完全是由這個問題本身階段間狀態的轉移方式決定的!

每個階段只有乙個狀態->遞推;

每個階段的最優狀態都是由上乙個階段的最優狀態得到的->貪心;

每個階段的最優狀態是由之前所有階段的狀態的組合得到的->搜尋;

每個階段的最優狀態可以從之前某個階段的某個或某些狀態直接得到而不管之前這個狀態是如何得到的->動態規劃。

每個階段的最優狀態可以從之前某個階段的某個或某些狀態直接得到
這個性質叫做最優子結構;

而不管之前這個狀態是如何得到的

這個性質叫做無後效性。

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