Bellman Ford演算法和Dijkstra演算法

2021-07-03 10:27:01 字數 853 閱讀 4934

bellman-ford演算法是通過relax邊來實現的,由於最短無負權迴路的路徑應該最多有v-1條邊,所以一共執行v-1次relax操作即可,而且注意,每次relax操作都只是基於上一次relax操作之後的圖,和這次relax中已經relax了的節點毫無關係(這個是重點!).

檢查負權迴路原理:若有負權迴路,則經過v-1次relax之後relax還能減小消耗(路徑值不會收斂)

bool graph::bellman_ford(int start,int res_d,int res_pre)

else

}for (int k = 0; k < pnum - 1; k++)}}

for (int i = 0; i < pnum; i++)

}//檢查是否有源可達的負權迴路

for (int i = 0; i < pnum; i++)

}return

true;

}

dijkstra演算法:

其僅對與當前的節點相鄰的邊進行鬆弛,而每次選鬆弛後離源點最近的點作為當前節點,並加入到集合中,每一次加入節點u時,此節點u的d[u] = res[u].(反正,假設u是第乙個不滿足d[u] = res[u]的)

void graph::dijkstra(int start_p,int res[2])

}//從所有點中找到到start_p最近的點作為下乙個起始點 rea[j][0]證明還沒能訪問

if (!visit[j] && res[j][0] < min && res[j][0] != 0)

}p = min_p;

visit[p] = 1;

}}

Bellman Ford演算法 和 SPFA演算法

bellman ford演算法是求含負權圖 的單源最短路徑演算法,效率很低,但 很容易寫。即進行不停地鬆弛 relaxation 每次鬆弛把每條邊都更新一下,若n 1次鬆弛後還能更新,則說明圖中有負環 即負權迴路,本文最後有解釋 無法得出結果,否則就成功完成。bellman ford演算法有乙個小優...

Bellman Ford演算法和SPFA演算法

最短路徑是圖論中乙個很經典的問題 給定圖g v,e 求一條從起點到終點的路徑,使得這條路徑上經過的所有邊的邊權之和最小。對任意給出的圖g v,e 和起點s 終點t,如何求從s到t的最短路徑。解決最短路徑問題的常用演算法有dijkstra演算法 bellman ford演算法 spea演算法和floy...

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演算法介紹 dijkstra可以解決單源無負邊最短路徑問題。但是當遇到含有負邊的單源最短路徑問題就需要使用bellman ford演算法來解決。bellman ford演算法還可以檢測出負環。演算法步驟 我們可以看到bellman ford演算法的演算法結構是比較簡單的,複雜度是o v e o ve...