首先設最下面一排的燈為元x1
,x2,
x3,…
,xn
那麼任何乙個燈都會得到乙個由一些元異或得到結果的式子
eg:
０１２３４
１@ ２@@
３@@@
４@@@@
設最下面的四個燈為x1
,x2,
x3,x
4 , 則 燈
(3,1
) 代表的式子為 x1
⨂x2=
w 燈(
2,1)
代表的式子為 x1
⨂x2⨂
x2⨂x
3=x1
⨂x3=
w 所以說對於給出的每乙個燈都會得到乙個式子,對這些式子解異或方程組即可.
無解情況:
出現式子形如 (0
∗x1)
⨂(0∗
x2)⨂
(0∗x
3)⨂(
0∗x4
)x1⨂
…⨂(0
∗xn)
=w 且
w>0
時無解自由元個數:
這個就是高斯消元的姿勢問題了…
設當前消元到了第k+
1 行
1. 找到乙個1,使其不再前
k 行中,且不再前
k列中
2. 經過列交換與行交換將其移到(k
+1,k
+1) 位置
3. 當不能找到這樣的1時,則前
k 個元不是自由元
設自由元個數為fr
ee答案即為2f
ree .
/****************************************\
* author : ztx
* title : [cogs] 1464. [noi1996]三角形燈塔
* alg : 高斯消元解異或方程組+無解判定+自由元個數判定qaq
* cmt :
* time :
\****************************************/
#include
#define rep(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define rep(i,l,r) for(i=(l);i< (r);i++)
#define rev(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
#define rev(i,r,l) for(i=(r);i> (l);i--)
typedef
long
long ll ;
int ch , neg ;
template
inline
void read(tp& ret)
template
inline
void readc(tp& ret)
template
inline
void reads(tp *ret)
#include
namespace gauss , col , row , know ;
inline
void work()
*/ rep (know,0,row)
}inline
bool nosolution()
return
false ;
}#undef maxn
#undef maxm
#undef eps
}using
namespace gauss ;
inline
void getmodulus(int r,int l,int r)
int main()
work() ;
if (nosolution())
ans = 1
<<(n-know) ;
printf("%lld\n", ans) ;
end:;
#ifdef read
fclose(stdin) ; fclose(stdout) ;
#else
getchar() ; getchar() ;
#endif
return
0 ;}
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