三種笛卡爾座標到極座標轉換插值演算法比較

2021-07-03 12:24:38 字數 1889 閱讀 8583

(1)  最鄰近插值法

鄰近插值演算法按水平方向從左到右的掃瞄的影象資料,利用取樣點之間的資料間隔對取樣點畫素進行線性組合,此時得到的畫素值就是目標畫素值。

圖1 最鄰近插值示意圖

假設p1,p2

為影象資料中同一行的兩個取樣點,n為兩點間間隔的取樣資料,則插補畫素值pi

可以是p1,p2

點畫素值的線性組合,計算公式如下:

該演算法相對比較簡單。但是影象質量損失較大,影象失真現象較為明顯。演算法重新取樣後灰度值也顯示出較多的不連續性,因為取樣點的灰度值的計算僅參考了離待取樣點最近的畫素灰度值,而沒有考慮附近其他畫素點的影響。此外,在進場和遠場的計算中,間隔點n可能有較大差異,因而插補之前,需要先判斷n的大小,這無疑增加了計算的複雜性。

(2)  平面二維插補

取樣資料沿半徑方向進行二維插補。

相對一維插值,二維平面插值更精確,但也計算複雜。如圖 3.6,圓形影象上取樣點以角度偏差以及半徑方向上 間隔均勻分布。四個樣本點分別為pi,j

、pi+1,j

、pi,

,j+1

、pi+1

,j+1

,其中pi,j、pi,j+1

為角度方向上相鄰的兩個點,pi,

j、pi+1,j

半徑方向上相鄰的兩個點,我們最終最的目標插值的點z 位於上述四個點的中間位置。下面通過二維平面的方法講訴如何實現這種插值:

圖 2   二維平面插值

二維插補主要分為兩步實現,首先先在半徑方向按如下公式進行線性插補,得到插值和,然後在角度方向運用公式進行線性插補來完成,式中為目標插值點和點在半徑方向的偏差,為點和點的角度偏差。

二維插補該方法由於考慮了待測取樣點周圍四個取樣點的畫素值,從而縮放影象質量高、且不會出現畫素不連續的情況,效果比最鄰近插值優良。同時不可避免的增加的計算複雜度。

(3) 圓插補演算法

取樣資料沿著圓弧方向進行一維的插補。

圖 3  圓插值

圓插補基於原取樣資料沿圓弧方向一維插補。假設pi,j、pi,j+1

為相鄰取樣線上具有相同取樣半徑的兩個樣本點,在這兩點間插補3個取樣點,則

最近鄰的

4個點(pi,

j、pi+1,j

、pi,

,j+1

、pi+1

,j+1

)組成的扇區分成4個均勻的小扇區。在影象顯示過程中,取畫素所落在的小扇區左上方的插補資料值作為顯示灰度值。圓插補方法避免了水平方向插補造成的橫向失真以及二維插補帶來的複雜運算,卻達到了二維插補的效果。保證解析度的同時也降低計算複雜度。

如下給出 二維插值的偽**及**結果

高尚凱. 醫學成像系統[m]

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