無論是單精度還是雙精度在儲存中都分為三個部分：
符號位(sign) : 0代表正，1代表為負
指數字（exponent）:用於儲存科學計數法中的指數資料，並且採用移位儲存
尾數部分（mantissa）：尾數部分1範圍
float
和double
的範圍是由指數的位數來決定的。
float
的指數字有
8位，而
double
的指數字有
11位，分布如下：
float
：1bit
（符號位）
8bits
（指數字）
23bits
（尾數字）
double
：1bit
（符號位）
11bits
（指數字）
52bits
（尾數字）
在數學中，特別是在計算機相關的數字（浮點數）問題的表述中，有乙個基本表達法[1]：
value of floating-point
= significand x base ^ exponent , with sign --- f.1
譯為中文表達即為：
（浮點）數值 = 尾數 × 底數 ^ 指數，（附加正負號）---------------- f.2
於是，float
的指數範圍為
-127~128
，而double
的指數範圍為
-1023~1024
，並且指數字是按補碼的形式來劃分的。其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的數；而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數，也即決定了浮點數的取值範圍。
float
的範圍為
-2^128 ~ +2^128
，也即-3.40e+38 ~ +3.40e+38
；(2表示底數，二進位制中只有0和1，要想值最大，則尾數字應全為1，即：
1.1111111111111111111111，所以：1.111111... * 2*128 約等於 2^128，換成十進位制就是3.40e+38。負數同理)
double
的範圍為
-2^1024 ~ +2^1024
，也即-1.79e+308 ~ +1.79e+308
。（double型別同理） 2
精度float
和double
的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在記憶體中是按科學計數法(二進位制的科學計數法)來儲存的，其整數部分始終是乙個隱含著的「
1」(即如果為011這種，前面的0是什麼用的，就等於11)，由於它是不變的，故不能對精度造成影響。
float
：2^23 = 8388608
，一共七位，這意味著最多能有
7位有效數字(第七位可能由它的後面一位做了捨入操作)，但絕對能保證的為
6位，也即
float
的精度為
6~7位有效數字；
double
：2^52 = 4503599627370496
，一共16
位，同理，
double
的精度為
15~16位。
浮點數精度問題
一 例子 首先我們去編譯器試試 double a 1.9 通過新增監視檢視a的值 會發現a的值是1.8999999 二 開始今天的學習 在最開始學c 的時候並沒有對浮點數進行很深入的學習，認為浮點不就是小數嘛，首先在c 的巨集裡面有 flt max 和 flt min 的定義，float是四位元組的...
浮點數精度之謎
話要從業務 裡的bug說起，大致過程是前端運算 2.07 1 之後結果卻是1.0699999999999998，老司機們都知道是浮點數運算的精度丟失導致的，在檢視了下具體 果然處理不當。因此我深究一番，並誕生了此文。此處重點強調兩個認識誤區 首先不得不說說浮點數的表示方法，任何數在計算機面前都會被處...
PHP 浮點數的精度
浮點數的精度有限。儘管取決於系統，php 通常使用 ieee 754 雙精度格式，則由於取整而導致的最大相對誤差為 1.11e 16。非基本數 算可能會給出更大誤差，並且要考慮到進行復合運算時的誤差傳遞。此外，以十進位制能夠精確表示的有理數如 0.1 或 0.7，無論有多少尾數都不能被內部所使用的二...