求轉子曲線所包圍的封閉區域的面積

2021-07-03 21:57:24 字數 1277 閱讀 6561

碰到這樣的問題,感覺很神奇。

定子方程,短幅內擺線方程:

上面是求多邊形面積近似曲線包圍區域的面積,基於green定理的近似。這種方法誤差跟曲線弧上離散點步長有關。另外一種直接用green定理的方法,接上面的**再計算得到:

5 (nintegrate[-first[curve02] d[last@curve02,τ]+last[curve02] d[first@curve02, τ],] +nintegrate[-first[curve02] d[last@curve02,τ]+last[curve02] d[first@curve02,τ], ]) // numberform[#, 15] &
結果是:

7945.519351112369

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