演算法競賽入門經典高精度運算推薦題目

origin

title

satus

uva 424

integer inquiry

acuva 10106

product

acuva 465

overflow

acuva 748

exponentiation

acuva 10494

if we were a child againac

大數相加可以通過模擬來實現，即兩大數從個位起逐位數字相加，相加得到的數字範圍在[0, 18]之間，再與結果集當前位相加（此時範圍應在[0,19]之間），取十位置入結果集的進一位，取個位置入結果集的本位.

1　2

+　8　9

—————-

(0)11

1 (1)9

0 (1)

1 —————-

1　0　1

由上述可知，將大數倒序儲存是乙個好的選擇.

此外，為了方便地輸入，較多使用字元陣列儲存，在做數字運算時，切勿忘記-『0』以獲得數字.

還有一件事，高精度運算類的題目在除錯時，可以嘗試輸出中間量，以檢查演算法是否正確.

還有一件事，因為是倒序儲存，那麼前導0是必須處理的，可以從結果集的最高位向下減小直到當前位不是0，也可以設定乙個最高位索引（注意進製時索引也要增加）. 從此位倒序輸出倒序陣列，即獲得無前導0的正序大數.

#include 
#include 
int main(void)}}
for (i = 120-1; in[i] == 0; i--);
for (; i >= 0; i--)
printf("%d", in[i]);
printf("\n");
return
0;}

大數乘法，可以模擬.

1　2

×　1　2

—————-

(0)4

4 (0)2

2 (2)2

4 (0)1

1 —————-

1　4　4

建議將較大的陣列放入全域性區，避免re(runtime error)嗯.

#include 
#include 
int main(void)
}for (k = i * j; r[k] == 0 && k > 0; k--);
for (; k >= 0; k--) printf("%d", r[k]); printf("\n");
}return
0;}

int有點小，會溢位，換double問題解決（並不是適用於所有情況，比如可能會影響到精度問題）~

關於int的範圍可以參見.

/* minimum and maximum values a `signed int』 can hold. */

# define int_min (-int_max - 1)

# define int_max 2147483647

#include 
#include 
int main(void)
return
0;}

求k次冪，可以把它當作k次乘法，乙個數的第i(i = 0, 1, 2, … , k-1)次冪與其本身相乘.

本題的資料帶有小數點，但是小數點可以在計算時忽略，為什麼呢？因為小數點的移動步長是可以推算的，無需在計算時帶入.

注意前導0和後導0.

#include 
#include 
int res[310], num[6], numc[310];
void cal_exp(int n)}}
for (i = 0; i < 310; i++) 
cal_exp(n-1);
}int main(void)
else 
}memset(numc, 0, sizeof(numc));
memset(r, '\0', sizeof(r));
cal_exp(n);
for (k = 0, i = 0; res[i]==0; i++, k++);
for (j = 0; i < 310; i++) 
for (i = 310-1; r[i] == 0 || r[i] == 48; i--);
for (; i >=0; i--)
printf("%c", r[i]);
printf("\n");
}return
0;}

小數除大數，大數除以小數，模擬走起，被除數從最高位起，向下一位取數，再除以除數，得到的即是商，最後被除數字數排滿了，即再做除法運算將獲得小數的數即為餘數.

_________

12 ) 1　4　5

(0)1 / 12 = 0 …… (1)

(1)4 / 12 = 1 …… (2)

(2)5 / 12 = 2 …… [1]

_0__1__2_ …… 1

12 ) 1　4　5

重要的事情記三遍：0！

#include 
#include 
#define maxn 1005
char a[maxn], c, div[maxn];
long b, mod;
void cal(void)
mod = n;
return;
}int main(void)
else
if (c == '%') 
}return
0;}

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