斐波那契數列問題是演算法學習者必然接觸到的問題，作為經典問題，首次接觸時一般是作為遞迴演算法的案例教程。
然而遞迴解決斐波那契，其效率低的令人髮指，有人算出其時間複雜度為o(2^n)。指數級時間複雜度。
如果面試的時候面試官問你斐波那契的求解方法，你來乙個遞迴求解，基本上可以說，你已經game over了。
那麼有沒有更高效的演算法呢，本文將一一介紹。
下面是斐波那契的4種解法：
1.遞迴 時間複雜度o(2^n)
int f(int n)
return f(n-1) + f(n-2);
}
public int f(int n)
return f2;
}
斐波那契的遞推公式可以表示成如下矩陣形式，所以其
所以根據矩陣的分治演算法，可以在o(logn)時間內算出結果。
筆試問題：
對於斐波拉契經典問題，我們都非常熟悉，通過遞推公式f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)n
項f(n)，現在考慮斐波拉契的加強版，我們要求的項數
n的範圍為
int範圍內的非負整數，請設計乙個高效演算法，計算第n項
f(n)
。第乙個斐波拉契數為
f(0) = 1。
給定乙個非負整數，請返回斐波拉契數列的第
n項，為了防止溢位，請將結果
mod 1000000007。
long f = new long,};
public int getnthnumber1(int n)
private long pow(int n,long f)
if( n % 2 == 0)else
}private long fun(long f,long m)
對，你沒看錯，斐波那契數列是有求解公式的。其通項公式如下：
所以，任何斐波那契數都可以在o(1)時間內計算出來，但是有一點，因為牽涉到無理數，所以無法保證精度。
具體**略。
綜上，目前**效率最高也最準確的，是第3種矩陣求解方法，筆試面試時務必掌握。
【完】
斐波那契演算法
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