斐波那契查詢演算法

斐波那契查詢原理與二分查詢或者插值查詢演算法類似，僅僅改變了中間結點（mid）的位置，mid 不再是中間或插值得到，而是位於**分割點附近，即 mid=low+f(k-1)-1（f 代表斐波那契數列），如下圖所示

由斐波那契數列 f[k]=f[k-1]+f[k-2] 的性質，可以得到（f[k]-1）=（f[k-1]-1）+（f[k-2]-1）+1 。該式說明：只要順序表的長度為 f[k]-1，則可以將該錶分成長度為 f[k-1]-1 和 f[k-2]-1 的兩段，即如上圖所示。從而中間

位置為 mid=low+f(k-1)-1

類似的，每一子段也可以用相同的方式分割

但順序表長度 n 不一定剛好等於 f[k]-1，所以需要將原來的順序表長度 n 增加至 f[k]-1。這裡的 k 值只要能使得 f[k]-1 恰好大於或等於 n 即可，由以下**得到,順序表長度增加後，新增的位置（從 n+1 到 f[k]-1 位置），都賦為 n 位置的值即可。

while(n>fib(k)-1)
k++;

具體**如下:

// 因為後面我們mid=low+f(k-1)-1，需要使用到斐波那契數列，因此我們需要先獲取到乙個斐波那契數列
// 非遞迴方法得到乙個斐波那契數列
public static int fib() 
return f;
} // 編寫斐波那契查詢演算法
// 使用非遞迴的方式編寫演算法
public static int fibsearch(int a, int key) 
// 因為 f[k] 值 可能大於 a 的 長度，因此我們需要使用arrays類，構造乙個新的陣列，並指向temp
// 不足的部分會使用0填充
int temp = arrays.copyof(a, f[k]);
// 實際上需求使用a陣列最後的數填充 temp
// 舉例:
// temp = => 
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) 
// 使用while來迴圈處理，找到我們的數 key
while (low <= high) else if (key > temp[mid]) else else 
}} return -1;
}

斐波那契演算法的複雜度o(logn) 但是會比二分查詢快一點，因為二分查詢用的是除法，斐波那契用的是＋－法，但是斐波那契需要額外的乙個陣列空

斐波那契查詢演算法

斐波那契查詢演算法

斐波那契查詢演算法

斐波那契查詢演算法

相關推薦