洛谷1028 數的計算

題目描述

我們要求找出具有下列性質數的個數(包含輸入的自然數n):

先輸入乙個自然數n(n<=1000),然後對此自然數按照如下方法進行處理:

1.不作任何處理;

2.在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半;

3.加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.

輸入輸出格式

輸入格式：

乙個自然數n(n<=1000)

輸出格式：

乙個整數，表示具有該性質數的個數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

6 輸出樣例#1：

6 說明

滿足條件的數為

6，16，26，126，36，136

題解

這道題有點意思….雖然是道秒a的水題，但是挺有啟發性。

首先我們就拿樣例開刀

對於6，他單獨可以作為乙個數，它的前一位可以是1、2、3，而2的前一位可以是1，3的前一位可以是1

看到這裡，我們很容易想到這就是乙個簡單的dp

f[i]表示i作為末位時的方案數，則寫出dp方程f[i]=f[1]+f[2]+…..+f[n/2] +1，最終答案為f[n]

我們還可以加乙個優化，因為方程中要求出f[1]+f[2]+…..+f[n/2] 的值，我們乾脆把f[i]的定義改一下，改為1~i作為末位時方案數的總和，那麼我們就可以把dp方程簡化為f[i]=f[i-1]+f[i/2]+1，最終答案為f[n]-f[n-1]

華麗的程式：

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int f[1010];
int main()

洛谷1028 數的計算

題目描述 我們要求找出具有下列性質數的個數 包含輸入的自然數n 先輸入乙個自然數n n 1000 然後對此自然數按照如下方法進行處理 1.不作任何處理 2.在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半 3.加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.輸入輸出格式 輸入格式 乙個...

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題目描述 我們要求找出具有下列性質數的個數 包含輸入的自然數n 先輸入乙個自然數n n 1000 然後對此自然數按照如下方法進行處理 1.不作任何處理 2.在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半 3.加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.輸入輸出格式 輸入格式 1個...

洛谷P1028 數的計算

我們要求找出具有下列性質數的個數 包含輸入的自然數n 先輸入乙個自然數n n 1000 然後對此自然數按照如下方法進行處理 1.不作任何處理 2.在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半 3.加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.輸入格式 乙個自然數n n 1000 ...