楊輝三角的不同實現方法

2021-07-04 06:39:09 字數 1003 閱讀 3995

/*楊輝三角形是形如

11 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

的三角形,其實質是二項式(a+b)的n次方展開後各項的係數排成的三角形,

它的特點是左右兩邊全是1,從第二行起,中間的每乙個數是上一行裡相鄰兩個數之和。

這個題目常用於程式設計的練習。

下面給出六種不同的解法。

解法一*/

#include main()

; while(n<1 || n>16)

for(i=0;imain()

; while(n<1 || n>16)

for(i=1;imain()

; while(n<1 || n>16)

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i;j++)

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每個數是上面兩數之和*/

for(i=1;i<=n;i++) /*輸出楊輝三角*/ }

//點評:解法三是在解法

一、二的基礎上,把第一列置為1的命令去掉了,注意初始化陣列的變化。

//解法四

#include main()

; while(n<1 || n>16)

for(i=1;i<=n;i++)

printf("\n");

}}//點評:解法四是在解法三的基礎上,把計算和列印合併在乙個雙重迴圈中。

//解法五

#include main()

,b[17];

while(n<1 || n>16)

for(i=0;imain()

,l,r;

while(n<1 || n>16)

for(i=1;i<=n;i++)

printf("\n");

}}//點評:解法六隻使用了乙個一維陣列和兩個臨時變數。

楊輝三角實現

楊輝三角是二項式係數在三角形中的一種幾何排列,最早是由楊輝在 詳解九章演算法 提出的,比國外要早了393年。著名的數學問題比如兔子生小兔子 斐波那契數列 猴子吃桃子 每天吃一半多乙個,最後還剩乙個 氣泡排序等等。下面試著用c來實現楊輝三角 怎麼實現它呢?include void main for i...

python楊輝三角 楊輝三角I II

給定乙個非負整數 numrows,生成楊輝三角的前 numrows 行。在楊輝三角中,每個數是它左上方和右上方的數的和。示例 輸入 5 輸出 1 1,1 1,2,1 1,3,3,1 1,4,6,4,1 可以一行一行錯位加,當然這裡提供更簡便的方法。任取一行描述 1,2,1 如何得到 1,3,3,1 ...

用python實現楊輝三角和倒楊輝三角

因為我只有c的基礎所以很多東西是生辦過來的,方法可能有些笨,請諒解。不說了直接附上 import numpy as np 整形輸入 n int input 根據輸入大小來建立矩陣 x,y n,2 n 1 生成全零的numpy矩陣 a np.zeros x,y dtype int 根據規律填數 for...