在你的公司裡各部門每天都要分享資訊，包括前一天的銷售統計和當前的生產指南，盡快付出這些資訊是十分重要的。
假定乙個通訊網路用於從一台計算機向另一台計算機傳輸資料組（檔案），作為例子，考慮如圖a-13的圖模型。
頂點v1.....表示計算機，邊e1.....表示（在有邊的頂點表示的計算機之間）要傳輸的檔案，t(ex)表示傳輸檔案ex所需的時間，c(vv)表示計算機vv可同時傳輸的檔案的能力（指檔案的數量），檔案傳輸必須占用傳輸該檔案的兩台計算機所需的全部時間，例如，c(vv)=1表示計算機vv一次只能傳輸乙個檔案。
我們感興趣的是以最優方式安排傳輸，使得傳輸完所有檔案所用的總時間最少，這個最少的總量間稱為完工時間（makespan）。為你的公司考慮下面的情況。
情況a你的公司有28個部門，每個部門有一台計算機，每台計算機在圖a-14中用乙個頂點表示，每天必須傳輸27個檔案，在圖a-14中用邊表示，在這個網路中對所有的x和y，t(ex)=1,，c(vv)=1,找出該網路的乙個最優時間表和相應的完工時間，你能向你的主管人員證明，對該網路你求得的完工時間是最小可能的嗎？敘述你求解該問題的方法，你的方法適用於一般情形嗎？即是否適用於t(ex),c(vv)及圖的結構都任意的情形？
只能傳輸乙個檔案即比如，選v15和v16之間傳輸檔案，就要把與v15和v16相連的邊刪掉，即可轉化為找對集問題
也就是問題就可轉化為第乙個一分鐘要傳輸那些檔案，第二個一分鐘要傳那些檔案，。。。。
只有當前的乙份鐘傳的東西足夠多才能花費的時間越少。（貪婪演算法）
因此演算法步驟為：就是每次要找最大對集，找完之後乙份鐘後檔案傳完，就要把這些邊刪掉，重新再剩下的邊中再找最大對集，直到沒有邊為止。
但是如果是這種情況：
先找最大對集，如圖所示：這是需要花費1+1+1+1+1=5，然而我們可以找到4分鐘，就是要讓對集裡面包括度數大的節點，然後把這兩個影響因素（1邊數，2邊和最大度關聯）融合在一起，方法：給度數的的點賦權值，比如1.04等等（要求要足夠小，比1大就行，太大不行）
情況b
分析：此時不同的是檔案傳輸時間不一樣，即權值不一樣，還是貪婪演算法，先傳輸費時間的檔案，這時把其他檔案傳完這個檔案還沒傳完，這是需要在剩下的檔案中找帶權值的最大對集（要保證還沒傳完的必須包含在裡面）。依次類推即可。
情況c
分析：這個與前面不同的是，每個計算機的傳輸能力不一樣，即一台計算機可以同時傳好幾個檔案，受到人員指派中選輔導班的啟發，我們應該這樣做，假設vk計算機可同是傳k份，就把這個計算機複製k個，轉化為一對一問題，然後用前面的方法找帶權值的最大對集即可。
做出答案後可以證明其是不是最優的方法：
舉例說明：比如是這個圖（只能傳乙份）
根據這個圖，可得這3個7 只能傳乙個，比如最上面的7，只有把這個7傳完後才能穿上面的9（可以和別的7一起傳），而且3個7分別要傳，至少要花費7* 2+9=23分，只要你的演算法算出是23分，就一定是最優的，這就是所謂的用結果證明結果。
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