通過圓上點計算圓心與半徑

2021-07-04 08:05:43 字數 808 閱讀 7510

因為工作中,用到了所以找了下,挺不錯,分享一下。

就是解三元二次方程組!

x,y,r為未知數,x1,y1,x2,y2,x3,y3為常數

(x1-x)²-(y1-y)²=r²      (1)式

(x2-x)²-(y2-y)²=r²      (2)式

(x3-x)²-(y3-y)²=r²      (3)式

(1)-(2),就是左邊減左邊,右邊減右邊,得到

x1²-2xx1+x²-(y1²-2yy1+y²)-(x2²-2xx2+x²)+(y2²-2yy2+y²)=r²-r²

整理得x1²+y2²-y1²-x2²+2xx2-2xx1+2yy1-2yy2=0

(2)-(1)整理得:

x2²+y3²-y2²-x3²+2xx3-2xx2+2yy2-2yy3=0

再整理上面兩式得

(2x2-2x1)x+(2y1-2y2)y=y1²+x2²-x1²-y2²

(2x3-2x2)x+(2y2-2y3)y=y2²+x3²-x2²-y3²

程式問題:

a=2*(x2-x1);

b=2*(y2-y1);

c=x2*x2+y2*y2-x1*x1-y1*y1;

d=2*(x3-x2);

e=2*(y3-y2);

f=x3*x3+y3*y3-x2*x2-y2*y2;

x=(b*f-e*c)/(b*d-e*a);

y=(d*c-a*f)/(b*d-e*a);

r=sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));

其中:變數和常量都為雙精度型(double)

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