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難度：5 描述
平面上有不超過10000個點，座標都是已知的，現在可能對所有的點做以下幾種操作：
平移一定距離(m)，相對x軸上下翻轉(x)，相對y軸左右翻轉(y),座標縮小或放大一定的倍數(s),所有點對座標原點逆時針旋轉一定角度(r)。
操作的次數不超過1000000次，求最終所有點的座標。
輸入
只有一組測試資料
測試資料的第一行是兩個整數n,m，分別表示點的個數與操作的個數(n<=10000,m<=1000000)
隨後的一行有n對數對，每個數對的第乙個數表示乙個點的x座標，第二個數表示y座標，這些點初始座標大小絕對值不超過100。
隨後的m行，每行代表一種操作，行首是乙個字元：
首字元如果是m,則表示平移操作，該行後面將跟兩個數x,y，表示把所有點按向量(x,y)平移;
首字元如果是x，則表示把所有點相對於x軸進行上下翻轉;
首字元如果是y，則表示把所有點相對於y軸進行左右翻轉;
首字元如果是s，則隨後將跟乙個數p,表示座標放大p倍;
首字元如果是r，則隨後將跟乙個數a,表示所有點相對座標原點逆時針旋轉一定的角度a(單位是度)
輸出每行輸出兩個數，表示乙個點的座標(對結果四捨五入到小數點後1位，輸出一位小數字）
點的輸出順序應與輸入順序保持一致
樣例輸入
2 5樣例輸出1.0 2.0 2.0 3.0xy
m 2.0 3.0
s 2.0
r 180
-2.0 -2.0**0.0 0.0
經典問題
分析：如果按照題目描述的那樣模擬，肯定會超時。這時就要找一種快速變換的方法。
對這兩條公式的證明：詳見
這樣就可以先算出經過m次變換後形成的最終矩形，然後用點的座標乘以矩形就可以求出答案。
ac code：
#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
#define maxn 1000010
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
struct pointp[maxn];
//----以下為矩陣快速冪模板-----//
//const int mod=1000;//模3，故這裡改為3即可
int mod=2;
const int num=4;//定義矩陣能表示的最大維數
int n;//n表示矩陣的維數，以下的矩陣加法、乘法、快速冪都是按n維矩陣運算的
struct mat
void init()//將其初始化為單位矩陣
return ans;
}mat pow_sum(mat a,int num)//(a+a^2+a^3....+a^n)%mod 矩陣的冪和
mat mov(mat a,double x,double y)
mat x_ud(mat a)
mat y_lr(mat a)
mat s_large(mat a,double p)
mat rot(mat a,double angle)
void output(mat a)//輸出矩陣 }}
//----以上為矩陣快速冪模板-----//
int main()
a.init();
n=3;
while(m--)
else if(ch=='s')
else if(ch=='r')
} for(i=1;i<=n;i++)
return 0;
}
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