本次總結在陣列中查詢特定的元素。
碰到的面試題目主要包括：
題目的意思很明顯，1001個數字中只有乙個數字出現了兩次，其餘的都是一次。並且不缺少任何數字。那麼找到這個數字，我們可以有很多思路：
思路a:求和，最簡單也最容易想出來的方法 1+2+3+4+。。。+1000的和與陣列的和求差，差的結果就是這個數字，缺點是，求和的話，結果可能會溢位。不妨看思路2
思路b:異或，位操作總有讓你驚喜的地方，原理是：
@ 如果兩個相同的數求異或，那麼結果為0。
@ 0與乙個數異或的結果為這個數
@ a^b ^a = b ;a^b^b = a;
據此，可以對陣列的元素與1,2,34,56,7,8...1000依次異或，最後的結果就是出現兩次的數字。
相應的**如下：
[cpp]view plain
copy
print?
#include
#include
intfindthenum(
int*a)
return
k;
} main()
a[1000] = rand()%1000;
printf("the num : %d %d \n"
,a[1000],findthenum(a));
return
0;
}
@onlyonename
假設這兩個數為a，b，將陣列中所有元素異或結果x=a^b，判斷x中位為1的位數（注：因為a！=b，所以x！=0，我們只需知道某乙個位為1的位數k，例如0010 1100，我們可取k=2或者3，或者5），然後將x與陣列中第k位為1的數進行異或，異或結果就是a，b中乙個，然後用x異或，就可以求出另外乙個。
據此，不難寫出**：
[cpp]view plain
copy
print?
#include
void
getnum(
inta,
intlen,
int&one,
int&two)
inttemp = res;
intk = 0;
while
(!(temp&1))
temp = 0;
for(
inti = 0;i
} one = temp ;
two = temp^res;
} int
main();
intone ,two;
getnum(a,8,one,two);
printf("%d --- %d \n"
,one,two);
return
0;
}
這題可以充分看到位運算的強大。
以該題為例，演算法的掃瞄過程如下圖所示：
類似這種找「第一次出現一次的數字（字元）」的題目有乙個共同的特點：數字或字元的範圍是確定的。因此我們可以考慮計數。具體思路是：首先掃瞄一次原陣列，記錄每個數字的出現次數，然後再一次掃瞄原陣列，並查詢其出現的次數，一旦遇到出現次數為1的數字，那麼就返回這個數字即可。相應的**如下：
[cpp]view plain
copy
print?
#include
#include
#define n 1000
intgetfirstone(
int*a,
intn)
for(
inti = 0;i
} }
intmain();
printf("%d \n"
,getfirstone(a,9));
}
這個題目有一種演算法叫做蓄水池抽樣，思路大致是這樣的，先選中前m個， 從第m+1個元素到最後乙個元素為止， 以m/i (i=m+1, m+2,...,n) 的概率選中第i個元素， 並且隨機替換掉乙個原先選中的元素， 這樣遍歷一次得到m個元素， 可以保證完全隨機選取。
相應的**如下：（這裡只說明原理，注意rand()函式並不是真正意義上的隨機數,具體可見：
[cpp]view plain
copy
print?
#include
#include
#define n 10000
#define m 20
intgetrandm(
int*a,
intn,
int*result,
intm)
for(j = i; j
} }
intmain()
intoutstream[m];
getrandm(instream,n,outstream,m);
for(
inti = 0;i
printf("%d "
,outstream[i]);
} printf("\n"
);
}
另：在有序陣列中查詢符合條件的兩個數字的解法見：雙指標法的應用：
在陣列中找k個數的和為m的演算法。
其他有關陣列中選取特定元素的題目待補充。
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