題意：在西邊有m座城市，東邊有n座城市，分別都是從北到南編號依次為1,2,3...(n/m)
要建k條高速公路，每條高速公路分別從西邊的一座城市連線到東邊的一座城市。
問：這些高速公路有多少個交叉點。
的高速公路有2中情況，(1)從西邊編號比x小的城市連線到東邊比y大的城市。(2)從西邊
編號比x大的城市鏈結到東邊比y小的城市。 我們可以把每一條高速公路看成二維座標裡的
乙個點（x,y）。那個與它相交的高速公路的點(xi,yi)為：點(x,y)左上方和右下方的點的個數。
簡單來說就是滿足：(x-xi)*(y-yi)<0，那麼這兩個點(兩條高速公路)就是相交的。
但是：由於n,m最大值為1000，如果n個每個城市都與m的每個城市有高速公路，那麼總的
高速公路條數為1000*1000。直接暴力求會tle。
tle暴力**：
#includeusing namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;
struct point
;point city[maxn*maxn];
int main()
for (int i = 1; i <= k; i++)
}} cout << "test case" << ++ans << ": " << sum << endl;
} return 0;
}
既然要求點(x,y)左上方和右下方的點的個數(之和再除以2，因為對於每條高速公路會被計算2次，那麼可以統一只求一邊)。
那麼可以通過預處理(x軸公升序排序)+只求點左上方的點的個數。
ac**：
/*
排序之後對於每個點(x,y)都會出現在之前點的右邊，
即固定了乙個變數(x)，只需要求另乙個變數(y)即可，
樹狀陣列c就是求y軸的點出現的個數。
*/#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;//城市上限
struct point
;point city[maxn*maxn];
//高速公路上限為maxn*maxn
int c[maxn];//樹狀陣列
int lowbit(int x)//樹狀陣列函式之一
long long int sum(int i)//樹狀陣列函式之一
return s;
}bool cmp(point a, point b)//比較函式
return a.x < b.x;
}void add(int i, int val)//樹狀陣列函式之一
}int main()
sort(city, city + k, cmp);//按x軸公升序
for (int i = 0; i < k; i++)
printf("test case %d: %lld\n", ++ans, temp);
} return 0;
}
巧妙地將一些二元關係轉換成二維座標點，簡化問題。
知道點的總是+上方點的數目，即可求出下方點的數目。
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