樸素的做法是求出以每個字元為中心的回文串長度，複雜度為
而manacher演算法可以在o(n)時間內求解，奇數長度和偶數長度可以統一處理。根據回文串的對稱性，避免了大量不必要的比較。
處理技巧：
①相鄰的字元之間插入乙個分隔符，串的首尾也要加，以「#」為例，則長度為n的字串經過處理之後變成2n+1奇數長度的字串。為防止向兩邊擴充套件時越界，可以在首尾處加兩個不匹配的特殊字元，末尾為"\0"無需處理，首部加乙個"$"符號。
②用乙個陣列p記錄以每個字元為中心的最長回文串半徑，並記錄當前已掃瞄過的字元邊界bound。對任意位置
i) i + p[j] <= bound，如下圖所示，j的回文串在x的回文串內部，則根據對稱性，i處左右p[j]長度的串必定相等，所以i向右p[j]都無需再檢查，從p[j]以後開始檢查
ii) i + p[j] > bound，如下圖所示，j的回文串越過了x的回文串邊界，由於以x為中心的最長回文串最多隻到bound處，所以bound以後的部位未知，只能跳過bound - i長度的檢查。
下面說明p[i]與最長回文串長度的關係。
①中心i為字元時，說明原回文串的長度為奇數（#…#a#…#），則回文串長度為p[i] - 2 + 1= p[i] - 1; (只看右邊那一半，除了最後乙個"#"，每個"#"可以當成其後面字元的映象，再加上中心字元，一共p[i] - 2 + 1)
②中心i為'#'時，說明原回文串長度為偶數（#…a#a…#），則回文串長度為p[i] - 1；(只看右邊那一半，每個字元前面的"#"都可以用其映象來代替，最後多出來乙個"#")
例題：**如下：
#include #include using namespace std;
#define n 110005
#define min(a, b) (a) < (b) ? (a) : (b)
char s[n], a[n << 1];
int p[n << 1];
int main()
int n = j, bound = 0, cur, ans = 0; //cur表示當前最遠邊界的回文串中心，即圖中的x
for(int i = 1; i < n; ++i)
if(p[i] > ans)
ans = p[i];
}printf("%d\n", ans - 1);
getchar();
}return 0;
}
求最長回文串 Manacher演算法
o n 效率的字串求最長回文串，感覺這個blog上寫的很詳細 有幾個要點 1 先要將字串擴充套件成2 l 1長度的，在每兩個字元之間要加上乙個用不到的字元，比如 方便處理偶數回文串。2 在擴充套件後的字串兩端要加一些特殊字元，防越界。3 ra i 陣列表示以i為中點的最長回文串，mx表示以j 1 j...
manacher演算法求最長回文串長度
manacher演算法 定義陣列p i 表示以i為中心的 包含i這個字元 回文串半徑長 將字串s從前掃到後for int i 0 i由於s是從前掃到後的,所以需要計算p i 時一定已經計算好了p 1 p i 1 假設現在掃瞄到了i k這個位置,現在需要計算p i k 定義maxlen是i k位置前所...
求最長回文子串 Manacher 演算法
給定乙個字串，求出其最長回文子串。例如 1 s abcd 最長回文長度為 1 2 s ababa 最長回文長度為 5 3 s abccb 最長回文長度為 4，即 bccb。以上問題的傳統思路大概是，遍歷每乙個字元，以該字元為中點向兩邊查詢。其時間複雜度為 o n2 很不高效。1975 年，乙個叫 m...