第一次部落格求不噴不噴不噴！
有乙個容量為v的揹包，要裝進n個物品，第i個物品的費用為ci，價值為wi，要怎樣選擇才可以使花費不超過揹包容量的同時包裡的總價值最大？
（每個物品只能放一次）
當時剛接觸c++的我剛拿到題目就蒙逼了：如果乙個乙個列舉的話有很多種組合，想想心都累。所以就要利用動態規劃思想。什麼是動態規劃呢，其實我也不知道- -！反正就是個思想..
扯了那麼多我貌似還沒進入正題。。
假設dp[i][j]表示目前在第i個物品時目前花費為j的價值。狀態轉移方程為dp[i][j]=max(dp[i-1][j-c[i]]+w[i],dp[i][j])。在方程中，dp[i-1][j-c[i]]表示在第i-1個物品並且目前花費為j-c[i]時的價值，w[i]表示第i個物品的價值。
於是，dp[i-1][j-c[i]]+w[i]表示從上乙個狀態轉移到這個狀態，即從dp[i-1][j-c[i]]+w[i]轉移到dp[i][j]，這時候只要比較這兩個狀態的大小，價值大的保留，每次更新最優解。
因此核心**如下！
for(int i=0;i//列舉物品
for(int j=v;j>=c[i];j--)//從大到小列舉價值
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-c[i]]+w[i],dp[i][j]);
大家（特別是有強迫症的同學）有沒有發現，為什麼第二層迴圈要從大到小？如果從小到大會怎麼樣？假設你 已經列舉到了i物品，這時候你的花費列舉到j,如果從小到大列舉的話，那之後當你列舉到j+c[i]，你就會從dp[i][j]這個狀態轉移到dp[i][j+c[i]]這個狀態，這時候i物品已經被裝了兩次了有木有！（表達能力不好看不懂多看幾遍把）…
剛剛dp陣列開的是二維陣列，這次我們來給他壓縮成一維陣列。dp[j]表示花費為j的時候所產生的最優價值。
因此轉移方程就出來了：dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);
這個方程表示列舉到第i物品並且花費為j時候：
1.第i-1個物品花費為j-c[i]時的狀態放上第i物品
2.i物品並且花費為j的狀態。
將這兩個狀態比較，求出最大的那個數就是列舉到i物品並且花費為j的狀態的最優解。於是**如下：
for(int i=0;i
i++)
for(int j=v;j>=c[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);
簡單01揹包
time limit 1000ms memory limit 65536k 有疑問？點這裡 這是個什麼問題呢？dp，貪心，資料結構，圖論，數論還是計算幾何？管他呢，反正胖巨巨都會,雖然胖巨巨走得早。現在有n個數xi，現在你要把這些數分成兩組a，b，使得abs sum a sum b 盡可能的小，並且...
簡單01揹包 完全揹包
01揹包問題 有n個重量和價值分別為wi，vi的物品。從這些物品中挑選出總重量不超過w的物品，求所有挑選方案中價值總和的最大值。1 n 100 1 wi，vi 100 1 w 10000 第一行輸入n的值 接下來n行輸入wi，vi 最後一行輸入w for example input 2 31 2 3...
簡單0 1揹包問題
有乙個揹包能裝的重量maxw 正整數，0 maxw 20000 同時有n件物品 0 n 100 每件物品有乙個重量wi 正整數 和乙個價值pi 正整數 要求從這n件物品中任取若干件裝入揹包內，使揹包的物品價值最大。第1行 揹包最大載重maxv，物品總數n 第2行到第n 1行 每個物品的重量和價值 乙...