矩陣右乘代表對列向量線性組合。左乘表示對行進行線性組合。
ab=c c中的列是a中列的線性組合，c中的行是b中行的線性組合。
求方程可看做求線性組合的向量，採用消元法，把曾廣矩陣化成下三角，然後回代。
方陣，只要有逆，放哪邊都行。非方陣，左逆不等於右逆。
矩陣不可逆，可認為存在列的線性組合違為零。
求逆的過程看做求未知數的過程。
初始矩陣的逆矩陣為轉置。
ax=b有解，當且僅當b是a列的線性組合。
列線性無關，代表有多少行就有多少行的主元素，即秩等於行數；
ax = 0 線性無關表示不存在非零x使得等式成立；線性相關表示存在非零x使得等式成立。
基表示乙個向量組，列線性無關。例如三維空間的基是三個列向量，但是有無數種。
兩個矩陣和的秩不大於兩個矩陣秩之和。
ab與ba的特徵值和特徵向量一致，改變矩陣相乘順序不改變特徵值和特徵向量。
麻省理工公開課 線性代數 學習筆記02
矩陣消元 這次是矩陣消元的內容，首先依然從乙個方程組開始 e.g.同樣先寫出他的係數矩陣 先寫出他的係數矩陣 方框框起來的被稱為主元1 第二個方框被稱為主元2，箭頭上是以消去元的位置而標明的.其實具體流程是這樣，為了消去第二個方程的x，然後兩邊同時減去第乙個方程的三倍 就能達到消元目的了，這種方 法...
麻省理工公開課 線性代數 第2課 矩陣消元
網易公開課 麻省理工公開課 線性代數 教材 introduction to linear algebra,4th edition by gilbert strang 假設求解 x 2y z 2 3x 8y z 12 4y z 2 一 消元 1.矩陣形式 a mathbf b 2.消元過程如下 矩陣 ...
麻省理工公開課 線性代數 第6課 列空間和零空間
網易公開課 麻省理工公開課 線性代數 教材 introduction to linear algebra,4th edition by gilbert strang 一 向量空間和子空間 加法封閉 數乘封閉 向量空間 r 3 的子空間 r 3 任意經過原點 0,0,0 的平面 p 和直線 l 只包含...