NOIP 2013 轉圈遊戲

2021-07-06 04:47:11 字數 1287 閱讀 6538

題目描述 description

n 個小夥伴(編號從 0 到 n-1)圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n 個位置編號,從0 到 n-1。最初,第 0 號小夥伴在第 0 號位置,第 1 號小夥伴在第 1 號位置,……,依此類推。

遊戲規則如下:每一輪第 0 號位置上的小夥伴順時針走到第 m 號位置,第 1 號位置小夥伴走到第 m+1 號位置,……,依此類推,第n - m號位置上的小夥伴走到第 0 號位置,第n-m+1 號位置上的小夥伴走到第 1 號位置,……,第 n-1 號位置上的小夥伴順時針走到第m-1 號位置。

現在,一共進行了 10^k 輪,請問 x 號小夥伴最後走到了第幾號位置。

輸入描述 input description

輸入共 1 行,包含 4 個整數 n、m、k、x,每兩個整數之間用乙個空格隔開。

輸出描述 output description

輸出共 1 行,包含 1 個整數,表示 10^k 輪後 x 號小夥伴所在的位置編號。

樣例輸入 sample input

10 3 4 5

樣例輸出 sample output

5 資料範圍及提示 data size & hint

對於 30%的資料,0 < k < 7;

對於 80%的資料,0 < k < 10^7;

對於 100%的資料,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。

每一次讓0號位置的小盆友走到m號位置,其真正意思是在對應的圖上前進m步,因為題目要求從0開始,前進m步後直接%n即是當前所處位置

那麼跑10^k次應該就可以了吧

但是k又極其的大……所以應該是不行

所以仔細思考一下,對於有n個人的情況下,其中乙個人前進m*n次後必會回到原來的位置,所以只需要把10^k與n取乙個模,讓x前進剩下的次數*m即可

10^k怎麼搞呢

老老實實快速冪把= =

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

int n,m,k,x;

int ksm(int a,int b)

a*=a%n;

a%=n;

b>>=1;

}return r%n;

}int main()

NOIP2013 轉圈遊戲

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