平面分割問題。。

n條直線相交，第n條必定與第n-1條相交。

為達到最大的切割平面數，必定不存在焦點重合，

則第n條直線被分成2條射線和n-2條線段。

每條射線和線段都會再多劃分出乙個平面。

即： f(n) = f(n-1) + 2 + (n - 2)

= f(n-1) + n;

f(n-1) = f(n-2) + n - 1;

f(n-2) = f(n-3) + n - 2;

… f(2) = f(1) + 2;

f(n) = n * (n +１）／２＋１；

hdu 2050

新增線段數為4 * (n - 1), 新增射線為2，但要減去折線相鄰的乙個區域。。

#include 

using
namespace
std;
int main()
}

必定產生n - 1條交線;

n條直線劃分出 n * (n +１）／２＋１個平面;

即 f(n) = f(n-1) + f(n - 1)

= f(n-1) + (n - 1) * n / 2 + 1

= (n^3 + 5n) / 6 + 1;（錯位相減）

hdu 1290

任意兩個封閉曲線相交於兩點；

如，n個圓相交，第n個圓就必定與前n-1個圓相交；

則第n個圓被分為2（n-1）段線段；

即增加了2（n-1）個區域；

f(n) = f(n-1) + 2(n-1) = n^2 - n + 2；

平面分割問題

1.題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不能有同一交點。這樣就會得到n 1個交點。這些交點將第n條直線分為2條射線和n 2條線斷。而每條射線和線斷將以有的區域一分為二。這樣...

平面分割問題

第n條直線與前面n 1條直線均相交，而且交點不重疊。如下圖所示，第四條直線滿足的條件是與前面3條直線相交而且交點不重疊。令第n條直線分割的平面數是f n 則f 1 2 我們再來考慮第n條直線，第n條直線與n 1條直線相交，交點不重疊，那麼第n條直線被分成了n段。如上面的圖可以看出此規律。這n段線段或...

分割平面問題

1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不...