/*問題及**
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*檔名稱：用二叉樹求解代數表示式.cpp
*完成日期；2023年11月9日
*版本號；v1.0
*問題描述：用二叉樹來表示代數表示式，樹的每乙個分支節點代表乙個運算子，每乙個葉子節點代表乙個運算數（為簡化，只支援二目運算的+、-、*、/，不加括號，運算數也只是一位的數字字元。本專案只考慮輸入合乎以上規則的情況）。
請設計演算法，（1）根據形如「1+2∗3−4/5」的字串代表的表示式，構造出對應的二叉樹（如圖），
用後序遍歷的思路計算表示式的值時，能體現出先乘除後加減的規則；
（2）對構造出的二叉樹，計算出表示式的值。
*輸入描述：代數表示式
*程式輸出：表示式對應二叉樹以及表示式的值
*/#include #include #include "btree.h"
int main()
#include #include #include "btree.h"
btnode *crtree(char s,int i,int j)
//以下為i!=j的情況
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
if (plus==0) //沒有+或-的情況(因為若有+、-，前面必會執行plus++)
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
//以上的處理考慮了優先將+、-放到二叉樹較高的層次上
//由於將來計算時，運用的是後序遍歷的思路
//處於較低層的乘除會優先運算
//從而體現了「先乘除後加減」的運算法則
//建立乙個分支節點，用檢測到的運算子作為節點值
if (plus!=0)
else //若沒有任何運算子，返回null
return null;
}double comp(btnode *b)
}void createbtnode(btnode *&b,char *str) //由str串建立二叉鏈}}
j++;
ch=str[j];
}}btnode *findnode(btnode *b,elemtype x) //返回data域為x的節點指標
}btnode *lchildnode(btnode *p) //返回*p節點的左孩子節點指標
btnode *rchildnode(btnode *p) //返回*p節點的右孩子節點指標
int btnodedepth(btnode *b) //求二叉樹b的深度
}void dispbtnode(btnode *b) //以括號表示法輸出二叉樹
}}void destroybtnode(btnode *&b) //銷毀二叉樹
}#define maxsize 100
typedef char elemtype;
typedef struct node
btnode;
void createbtnode(btnode *&b,char *str); //由str串建立二叉鏈
btnode *findnode(btnode *b,elemtype x); //返回data域為x的節點指標
btnode *lchildnode(btnode *p); //返回*p節點的左孩子節點指標
btnode *rchildnode(btnode *p); //返回*p節點的右孩子節點指標
int btnodedepth(btnode *b); //求二叉樹b的深度
void dispbtnode(btnode *b); //以括號表示法輸出二叉樹
void destroybtnode(btnode *&b); //銷毀二叉樹
double comp(btnode *b);
btnode *crtree(char s,int i,int j);
知識點總結
這個程式是將運算子與數字間隔開，孩子節點是數字，雙親節點是運算子，並且將高階運算子放在下面，低階的放在上面，然後後序遍歷進行訪問，其實醬紫的話前序遍歷也照樣可以，所以說這是我覺得設計的很巧妙的乙個地方。
學習心得
遞迴無處不在。
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