LCS演算法的C 實現

2021-07-07 05:14:41 字數 1346 閱讀 6253

感謝july大神，感謝其團隊的鄒博。

目標一：

實現下圖中的矩陣

首先根據要比較的x,y字串構造二維陣列c，維度是x和y的長度+1，用於記錄最長公共子串行長度

xlen=x.length();


ylen=y.length();


int c[xlen+1][ylen+1];
接著是n陣列，記錄方向，我用0代表左，1代表上，2代表左上 

int n[xlen][ylen];//0-left 1-top 2-left-top
對於c陣列，將第0行和第0列賦值為0 

for(i=0;i<=xlen;i++)


c[i][0]=0;


for(j=0;j<=ylen;j++)


c[0][j]=0;
然後是乙個二重迴圈，給陣列c和n賦值

c陣列依據的公式是

n[i,j]取值的依據是

如果x(i-1)=y(j-1)，那麼n[i,j]=2;

如果x(i-1)!=y(j-1),且c[i-1,j]>=c[i,j-1]，那麼n[i,j]=1;

如果x(i-1)!=y(j-1),且c[i-1,j]因此：

for(i=1;i<=xlen;i++)


else}}
到此已經完成了對c,n陣列的賦值。n的最後乙個數就儲存著最長公共子串行的長度

根據n的方向指示，就可以找出最長公共子串行

i=xlen-1;


j=ylen-1;


while(1)


if(n[i][j]==0)


else if(n[i][j]==1)


else


}
鄒博的ppt中給的尋找最長公共子串行的實現用的遞迴。但是我嘗試用單獨的函式實現的時候，發現在用二維陣列作為函式引數上遇到了問題，暫時沒找到更好的辦法，因此就乾脆棄用遞迴，用while迴圈實現。（畢竟都說遞迴效率不高，只能這樣安慰自己了23333）

上面的while迴圈給出的字串s並不是最長公共子串行，而是其反序的結果，因此將其反向輸出就是我們要的結果了

for(i=s.length()-1;i>=0;i--)


cout

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