全排列的遞迴與非遞迴

全排列是乙個十分基礎的概念，是一串有可比權值的元素出現的所有排列形式，例如 '張全蛋'、'張蛋全'、'全張蛋'、'全蛋張'、'蛋全張'、'蛋張全'就是張全蛋的全排列，所以我們發現全排列用來取名字是很不錯的，如果對每個漢字在名字中的權值做一張表，再來一張可能出現的不同字同時出現在名字中的關聯權值表，那麼全排列可以算出一張取名字的優先表，暫不表。那麼全排列基本的乙個規律我們可以很明顯的發現，乙個元素集合的全排列可以由該集合u內任意元素a加上剔除該元素後的集合 u的全排列組成，而集合u也可以使用該方式去求全排，而最後不可細分的集合就是乙個元素。這個描述很適合由遞迴來做，拿'張全蛋'來說，它的全排列由: '張'+'全蛋'的全排 '全'+'張蛋'的全排 '蛋'+'張全'的全排簡而言之由集合u中每個元素與u的第乙個元素交換位置後，剩餘的元素集合u遞迴去做該操作，直到u中只剩1個元素時(即遞迴

到集合最後乙個元素時)輸出乙個排列，最終得到集合u全排列。

//求集合u的全排遞迴實現 
//all-s的值即為剩餘元素集合u的大小
//s即為u集合的起點位置，起始位置為0
void allsorts(char u,int s,int all)else
}}void swaps(char s,int i,int j)

第二種方式是用非遞迴的方法去操作，對於'1234'來說全排列按照字典序'1234'的下乙個排列為'1243'，最後一種排為'4321'，權值越大的元素在高位的排列應該越靠後，那麼如果要靠生成的方法去列印出每乙個排列，如果出現權值大的元素出現在序列的後部，將其向前放，再將該元素後的元素列翻轉可以得到該排列的下乙個排列。如求'23154'的後乙個排列，從右往左第一次出現遞減的位置是 5>1 ，那麼將1這個位置標記為待替換的位置m，在從右往左遍歷第乙個大於1的數字為4，那

麼交換1,4後有'23451'，再將位置m後的串翻轉有'23415'。按照這種方式可以列印出整個全排列

//非遞迴求u的全排列，l為u中元素個數
void allsort(char u,int l)else
if(i==0)
}for(int j=l-1;j>i;j--)
} 
}//交換i，j位置的
void swaps(char s,int i,int j)
//翻轉i-j
void resevert(char s,int i,int j)
char b = a[s];
int m = s,ss=s,ee=e;
while(sfor(;e>=s;e--)
}for(;s<=e;s++)}}
a[m] = b;
qsorts(a,ss,m-1);
qsorts(a,m+1,ee);
}bool isswaped(char s,int i,int j)
}return
true;
}void swaps(char s,int i,int j)
//遞迴全排列 
void quanpai1(char s,int st,int ed)else
} 
}}int main()
}

除了取名字的腦洞之外，全排列貌似用來做彩票開獎**是比較多的~~~~~~

全排列的遞迴與非遞迴

全排列遞迴與非遞迴實現

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全排列 遞迴與非遞迴實現

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