對於給定的集合a,其中的n個元素互不相同，如何輸出這n個元素的所有排列（全排列）。
例如：給定集合[1,2,3] 它的全排列子集為：
[ [1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
思路：1.保持第乙個數不變，對後面的數進行全排列
2.將第乙個數換成其它數，對後面的數進行全排列
3.第乙個數所有情況遍歷遍歷完成，得到全排列
例如：【1，2，3，4】
對1開頭的所有排列，得到【1，2，3，4】【1，2，4，3】【1，3，2，4】【1，3，4，2】【1，4，2，3】【1，4，3，2】
對2開頭的所有排列….依次類推
public list> permute(int nums)
if(nums.length==0)
helper(nums,permutation,set,result);
return result;
}public
void
helper(int nums,listpermutation,
setset,list> result)
for(int i=0;iif(permutation.contains(nums[i]))
continue;
permutation.add(nums[i]);
set.add(nums[i]);
helper(nums,permutation,set,result);
set.remove(nums[i]);
permutation.remove(permutation.size()-1);}}
為什麼需要兩個集合來儲存資料？
1.list不適合隨機訪問，適合順序訪問，remove(index)
2.list適合隨機訪問，不適合遍歷，remove(value)
3.indexoutofbound***ception錯誤提醒我們：使用remove()的方法時，要先從大到小的位置移除。當然如果你知道具體的物件，直接移除remove(物件)更穩妥。
思路：演算法如下：1.對初始佇列進行排序，找到所有排列中最小的乙個排列pmin。
2.找到剛剛好比pmin大比其它都小的排列p(min+1)。
3.迴圈執行第二步,直到找到乙個最大的排列,演算法結束。
如排列12345，這是所有排列中最小的乙個排列，剛好比12345大的排列是：12354。
給定已知序列p = a1a2a3…..an
對p按字典排序，得到p的乙個最小排列pmin = a1a2a3….an ，滿足ai > a(i-1) (1 < i <= n)
從pmin開始,找到剛好比pmin大的乙個排列p(min+1)，再找到剛好比p(min+1)大的乙個排列，如此重複。
1.從後向前（即從an->a1）,找到第一對為公升序的相鄰元素，即ai < a(i+1)。
若找不到這樣的ai，說明已經找到最後乙個全排列，可以返回了。
2.從後向前,找到第乙個比ai大的數aj，交換ai和aj。
3.將排列中a(i+1)a(i+2)….an這個序列的數逆序倒置，即an…..a(i+2)a(i+1)。因為由前面第1、2可以得知，a(i+1)>=a(i+2)>=…..>=an,這為乙個公升序序列，應將該序列逆序倒置，所得到的新排列才剛剛好比上個排列大。
4.重複步驟1-3,直到返回。
這個演算法是c++ stl演算法next_permutation的思想。
（盜來的圖，哈哈哈）
//排序
insertionsort(nums);
listarray= new arraylist();
for (int t : nums)
list.add(array);
int i;
while((i=hasnext(nums))>0)
j++;
}swap(nums,i-1,k);
//反轉
reverse(nums,i,nums.length-1);
listarr= new arraylist();
for (int t : nums)
list.add(arr);
}return list;
}public
inthasnext(int nums)
}return
0; }
public
void
reverse(int nums,int i,int j)
public
void
insertionsort(int arr)
arr[preindex+1] = current;
}
}使用字典序輸出集合的全排列需要注意，因為字典序涉及兩個排列之間的比較，對於元素集合不方便比較的情況，可以將它們在陣列中的索引作為元素，按照字典序生成索引的全排列，然後按照索引輸出對應集合元素的排列，示例**使用的就是此方法。對於集合a，可以對其索引1234進行全排列生成。這麼做還有乙個好處，就是對於字典序全排列生成演算法，需要從字典序最小的排列開始才能夠生成集合的所有排列，如果原始集合a中的元素不是有序的情況，字典序法將無法得到所有的排列結果，需要對原集合排序之後再執行生成演算法，生成索引的全排列，避免了對原始集合的排序操作。
字典序演算法還有乙個優點，就是不受重複元素的影響。例如1224，交換中間的兩個2，實際上得到的還是同乙個排列，而字典序則是嚴格按照排列元素的大小關係來生成的。對於包含重複元素的輸入集合，需要先將相同的元素放在一起，以集合a為例，如果直接對其索引123456進行全排列，將不會得到想要的結果，這裡將重複的元素放到相鄰的位置，不同元素之間不一定有序，得到排列a』，然後將不同的元素，對應不同的索引值，生成索引排列122334，再執行全排列演算法，即可得到最終結果。
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全排列的遞迴與非遞迴實現
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